BZOJ 1607 [Usaco2008 Dec]Patting Heads 轻拍牛头：统计 + 筛法【调和级数】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1607

题意：

　　给你n个数，问你除a[i]之外，有多少个数是a[i]的约数。

题解：

　　ans[i]表示这n个数中有多少个数是i的约数。

　　对于a[i]，它对它倍数的答案有贡献：ans[a[i]*k]++

　　为了提高效率，可以先合并相同的a[i]。

　　cnt[i]代表值为i的数字有多少个。

　　所以变为：ans[i*k]+=cnt[i]

　　枚举每个数的倍数的总复杂度为O(nlogn)（调和级数）。

　　最后输出ans[a[i]]-1就好啦（不算自己）。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MAX_N 100005
 #define MAX_R 1000005

 using namespace std;

 int n;
 int a[MAX_N];
 int cnt[MAX_R];
 int ans[MAX_R];

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     memset(ans,,sizeof(ans));
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         cnt[a[i]]++;
     }
     for(int i=;i<MAX_R;i++)
     {
         if(cnt[i]==) continue;
         for(int j=i;j<MAX_R;j+=i)
         {
             ans[j]+=cnt[i];
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         printf("%d\n",ans[a[i]]-);
     }
 }