[Hdu1693]Eat the Trees（插头DP）

Description

题意：在n*m(1<=N, M<=11 )的矩阵中，有些格子有树，没有树的格子不能到达，找一条或多条回路，吃完所有的树，求有多少种方法。

Solution

插头DP入门题，\(dp[i][j][k]\)表示\(G_{i,j}\)且轮廓线状态为\(k\)时的方案数

转移有6种，

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 14
#define ll long long
using namespace std;

int T,n,m,g[N][N];
ll dp[N][N][1<<N];

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

int main(){
	T=read();
	for(int ca=1;ca<=T;++ca){
		memset(g,0,sizeof(g));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		n=read(),m=read();
		for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)g[i][j]=read();

		dp[0][m][0]=1;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			for(int j=0;j<(1<<m);++j)//轮廓线最后一个一定是1，所以(1<<m)
				dp[i][0][j<<1]=dp[i-1][m][j];
			for(int j=1;j<=m;++j)
				for(int S=0;S<(1<<(m+1));++S){//状态有m+1位
					int x=1<<(j-1),y=1<<j;
					if(g[i][j]){
						if((S&x)!=0&&(S&y)!=0)//不是(==1)！,是(!=0)
							dp[i][j][S]=dp[i][j-1][S-x-y];
						else if((S&x)==0&&(S&y)==0)
							dp[i][j][S]=dp[i][j-1][S+x+y];
						else dp[i][j][S]=dp[i][j-1][S^x^y]+dp[i][j-1][S];
					}else {
						if(!(S&x)&&!(S&y))
							dp[i][j][S]=dp[i][j-1][S];
						else dp[i][j][S]=0;
					}
				}
		}
		printf("Case %d: There are %lld ways to eat the trees.\n",ca,dp[n][m][0]);
	}
	return 0;
}