FZU 2125 简单的等式 【数学/枚举解方程式】
现在有一个等式如下:x^2+s(x,m)x-n=0。其中s(x,m)表示把x写成m进制时,每个位数相加的和。现在,在给定n,m的情况下,求出满足等式的最小的正整数x。如果不存在,请输出-1。
Input
Output
Sample Input
4
4 10
110 10
15 2
432 13
Sample Output
-1
10
3
18
【分析】:从小到大枚举s(x,m),然后根据解二次方程的公式,x=(-b+-sqrt(b^2-4*a*c))/2,分别求出x的值,然后观察x是否满足x^2+s(x,m)x-n=0这个等式,如果满足,则输出x的值,因为告诉你了n和m的范围n(1<=n<=10^18),m(2<=m<=16)。所以最多枚举到200就可以了,另外福州大学用lld是WA,I64d则过。
【代码】:
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<streambuf>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define oo 10000000
ll s(ll x,ll m)
{
ll ans=;
while(x)
{
ans+=x%m;
x/=m;
}
return ans;
}
int main()
{
int t;
ll n,m,x;
int flag; scanf("%d",&t);
while(t--)
{
flag=;
scanf("%I64d%I64d",&n,&m);//fzu不能用lld 不然WA
for(int i=;i<=;i++)/*pow(2,100)已经是10的18次方了,所以也就是100了*/
{
x=(-i+sqrt(i*i+*n))/;//用x=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/2*a
if(x*x+s(x,m)*x-n==)
{
flag=;
break;
}
}
if(flag==) printf("-1\n");
else printf("%I64d\n",x);
}
}
解方程
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