扩散（diffusion）和弥散（dispersion）有什么区别

作者：谢易正
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通常在微观层面，物质的传递可以由三种机制构成: 扩散（Diffusion）+移流（advection）+弥散（dispersion）。dispersion(弥散)是在有advection(移流)存在的情况下发生的，是由于流体流动时溶质的流动速度不均匀而引起的一种对扩散现象（diffusion）的加强作用。

流体力学大师G.I.Taylor在1953年发表了关于直管层流下弥散现象对溶质扩散作用的影响的论文，其后又发表了在紊流状态下弥散的影响。

Dr. Pengfei Zhang 的Groundwater Hydrology 的讲义的第16章对弥散做了一个简单的介绍（讲义可以网上自由下载）。Groundwater Hydrology

所谓的dispersion其实就是流动的流体因为速度不均匀而引起一种对溶质扩散（分子扩散 Molecular Diffusion）作用的加强作用，称之为机械弥散（Mechanical Dispersion）。在多孔介质中，这种速度不均是由于孔隙结构引起的。由于孔隙壁面的摩擦（friction on pore wall）孔径不均匀(pore size)，溶质的运动轨迹（path length）的不同引起的（图1，2）。

机械弥散系数=平均流速v（average linear velocity）*弥散长度aL(longitudinal dispersivity)

Dz=aL*v

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图1：Factors causing pore-scale longitudinal dispersion (Fetter).

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图2：Flow paths in a porous medium that cause transverse dispersion (Fetter).

由于机械弥散和分子扩散两者是一起的，无法把机械弥散从分子扩散中分离出来，所以又把分子扩散和机械弥散两重作用合起来成为水动力学弥散（hydrodynamic dispersion），

即 hydrodynamic dispersion=Molecular Diffusion+Mechanical Dispersion

因此，水动力学弥散的弥散系数D就可以写成分子扩散的有效扩散系数D*和机械弥散的弥散系数Dz之和。D=aL*v+D*

在流体的移流速度很小的时候，溶质的传递主要是以分子扩散（diffusion）为主。当移流速度很大时候，主要是以advection(移流)为主。但速度介于中间时，dispersion(弥散)的作用就出现了。这个速度的判断有一个Peclet数可以判断, (图3).Pe=Vx*d/Dd。其中，Dd表示有效扩散系数。DL表示机械弥散系数。

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图3 弥散和扩散的关系（出处忘了....）

总而言之，做一个不严谨的说明，当流体没有移动的时候，advection不存在的时候，扩散diffusion照样存在。当advection存在的时候，弥散dispersion就出现了，这个时候至于弥散和扩散哪一个更重要呢，取决于这个advection的速度有多大。