codeforces 140B.New Year Cards 解题报告
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/140/B
题目意思:给出 Alexander 和他的 n 个朋友的 preference lists:数字 1~n 的排列。现在Alexander 需要遵循两条rules向他的 朋友发送贺卡。
1、他不会send 和 该朋友给他的一模一样的贺卡。
2、对于当前他所拥有的贺卡,他只会选择他自己最喜欢的卡给朋友。
同一张卡可以使用多次,而且尽量使得他的朋友满意,也就是尽量满足该朋友的 preference lists。
现在需要找出一条 send card 的 schedule,表示某个 moment 下应该send card 到某个friend中。
正如题解所说,这条题目难就难在模拟上。因为Alexander 某个时刻的决策受到两个因素的影响:他自己本人的preference list 以及他朋友的preference list 的影响。而且 Alexander 的preference list 随着时间的推移是有所改变的。所以我们希望在尽量不使得他朋友的preference list 太差的情况下,按照题目所说的,运用那两条rule.
排除 send 同 receive 是同 一 张卡并不困难,因为 编号为 i 的人send card 的时刻正是 i ,也就是编号为 i 的卡!不等于 i 即可。然后就是考虑对该朋友应该send 哪张卡了:对朋友的preference list 的每个数都check 下 Alexander 的preference list 中哪个数可以派发。(说不下去了,以下是请教乌冬子后整理的)
引用如下(白话文,请见谅),思路代码都非常清晰!
/*****************************
对于每个朋友,都枚举出所有alex可能发出既卡片,然后从中选出呢个朋友比较中意既就得
其实喜爱列表作用就系话比我地知,有滴卡系永远唔会寄出去
我地用朋友既角度去捻,最好既结果就系拿到alex可能寄出卡里面,自己最喜爱果张
注意到alex可以系任何时刻发卡片,所以枚举可能寄出卡片方法就系求出alex每日会寄出既卡片就得,因为有rule2所以我地要针对每个人求,例如,第一个例子,对于朋友1,alex每日寄出既卡系0,2,3,3,3,对于朋友2,每日寄出既卡片系1,1,3,3,3,朋友3系1,1,3,3,3 如此类推
********************************/
他的代码,就是按这个思路写的,我改了下下标,省去了一些处理,命名也改了下。
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std; const int N = 3e2 + ; int n, fri_pref[N][N]; int main()
{
cin.sync_with_stdio();
while (cin >> n) {
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = ; j <= n; j++) {
cin >> fri_pref[i][j];
} int Alex_pref[N];
for (int i = ; i <= n; i++) {
int input;
cin >> input;
Alex_pref[input] = i; // 标出Alex表的喜好编号顺序
} int res[N];
for (int i = ; i <= n; i++) //
{
bool h[N] = {false};
int now = -;
for (int j = ; j <= n; j++) // Alex 表
{
if (j == i || (~now && Alex_pref[j] > Alex_pref[now])) // ~now 即 now != -1,枚举Alex每日对i这个人寄出的卡片,且排除了Alex一定派不出去的卡
continue;
now = j;
h[now] = true;
} for (int j = ; j <= n; j++)
{
if (!h[fri_pref[i][j]])
continue;
res[i] = fri_pref[i][j];
break;
}
} for (int i = ; i < n; i++)
cout << res[i] << " ";
cout << res[n] << endl;
} return ;
}
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