HRBUST - 1819 石子合并问题--圆形版(区间dp+环形+四边形优化)
石子合并问题--圆形版
在圆形操场上摆放着一行共n堆的石子。现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。请编辑计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和将n堆石子合并成一堆的最大得分。
Input
输入有多组测试数据。
每组第一行为n(n<=100),表示有n堆石子,。
二行为n个用空格隔开的整数,依次表示这n堆石子的石子数量ai(0<ai<=100)
Output
每组测试数据输出有一行。输出将n堆石子合并成一堆的最小得分和将n堆石子合并成一堆的最大得分。 中间用空格分开。
Sample Input
3
1 2 3
Sample Output
9 11
#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 205
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll; int a[MAX],sum[MAX];
int dp1[MAX][MAX],dp2[MAX][MAX];
int s[MAX][MAX]; int main()
{
int n,len,i,j,k;
while(~scanf("%d",&n)){
memset(dp1,INF,sizeof(dp1));
memset(dp2,,sizeof(dp2));
memset(s,,sizeof(s));
memset(sum,,sizeof(sum));
for(i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-]+a[i];
dp1[i][i]=;
s[i][i]=i;
}
for(i=n+;i<*n;i++){ //环形处理
sum[i]=sum[i-]+a[i-n];
dp1[i][i]=;
s[i][i]=i;
}
for(len=;len<=n;len++){
for(i=;i<*n-;i++){
j=i+len-;
if(j>*n-) break;
for(k=s[i][j-];k<=s[i+][j];k++){ //四边形优化求最小
if(dp1[i][j]>dp1[i][k]+dp1[k+][j]+sum[j]-sum[i-]){
dp1[i][j]=dp1[i][k]+dp1[k+][j]+sum[j]-sum[i-];
s[i][j]=k;
}
}
for(k=i;k<j;k++){
if(dp2[i][j]<dp2[i][k]+dp2[k+][j]+sum[j]-sum[i-]){
dp2[i][j]=dp2[i][k]+dp2[k+][j]+sum[j]-sum[i-];
}
}
}
}
int minn=INF,maxx=;
for(i=;i<=n;i++){
minn=min(minn,dp1[i][i+n-]);
maxx=max(maxx,dp2[i][i+n-]);
}
printf("%d %d\n",minn,maxx);
}
return ;
}
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