2019牛客暑期多校训练营(第八场)B-Beauty Values(期望线性性)
题意:
思路:期望的线性性(可加性),比赛的时候写的代码超级无敌长,不过值得欣慰的是一发AC了,官方的题解写的还不错~
我们可以把每种数字对答案的贡献分开来计算,即枚举每个数字,求原序列有多少个子区间包含至少一个该 数字,最后把答案累加起来即可。
问题在于求序列有多少个子区间包含至少一个某数字,既可以直接计算,也可以考虑用全集减去不包含的子区间。不包含的子区间的个数可以枚举相邻两个数字,并累加中间空隙的子区间个数,再统计一下边界即可。 时间复杂度为O(n)
下面给出直接计算的代码
Code
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- ll v[100005];
- int main()
- {
- int n;
- cin>>n;
- ll ans = 0, a;
- for(int i=1;i<=n;i++){
- cin>>a;
- ans += (n-i+1)*(i-v[a]);
- v[a] = i;
- }
- cout<<ans<<endl;
- }
n-i+1表示的是当前数字a能影响到的后面区间数量,i-v[a](避免重复计算)表示的是当前a向左延伸直到上一个a间的区间数量+空区间,两者相乘即得到当前数字能影响到的区间,最后把每个数字相加起来就是答案。
举个栗子,就拿题目中的[1,2,1,3]来说
当扫描到i = 3时,这个1能影响到的区间有[3,3] = {1},[3,4] = {1,3},[2,3] = {2,1},[2,4] = {2,1,3},[1,3] = {1,2,1},[1,4] = {1,2,1,3}
但是你马上会发现此时这个1能影响到的区间和第一个1能影响的区间有一部分重合了,怎么办?
那我就只让这个1影响的区间向左扩散,直到碰到1就停下,即向左扩散只影响这两个1间的区间就行了
对于[7,6,2,1,3,4,1,5,9]而言
当i = 7,v[a] = 4(上一个a的位置),向后影响到9-7+1=3个区间( {1},{1,5},{1,5,9} ),向前影响到7-4=3个区间( {Ø},{2},{6,2},{7,6,2}),总共能影响到9个区间
2019牛客暑期多校训练营(第八场)B-Beauty Values(期望线性性)的更多相关文章
- 2019牛客暑期多校训练营(第一场):XOR(线性基)
题意:给定数组,求所有异或起来为0的集和的大小之和. 思路:由于是集合大小,我们换成考虑每个元素在多少个集合里有贡献. 先生成线性基. 对于没有插入线性基的元素x,贡献是2^(N-base-1),因为 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第九场)A:Power of Fibonacci(斐波拉契幂次和)
题意:求Σfi^m%p. zoj上p是1e9+7,牛客是1e9: 对于这两个,分别有不同的做法. 前者利用公式,公式里面有sqrt(5),我们只需要二次剩余求即可. 后者mod=1e9,5才 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第一场)A题【单调栈】(补题)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A来源:牛客网 题目描述 Two arrays u and v each with m distinct elem ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第一场) B Integration (数学)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/B 来源:牛客网 Integration 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 5242 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第一场) A Equivalent Prefixes ( st 表 + 二分+分治)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A 来源:牛客网 Equivalent Prefixes 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/ ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第二场)F.Partition problem
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/F来源:牛客网 Given 2N people, you need to assign each of them ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第一场)A Equivalent Prefixes(单调栈/二分+分治)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A来源:牛客网 Two arrays u and v each with m distinct elements ...
- [状态压缩,折半搜索] 2019牛客暑期多校训练营(第九场)Knapsack Cryptosystem
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889/D来源:牛客网 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言52428 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第二场)J-Subarray(思维)
>传送门< 前言 这题我前前后后看了三遍,每次都是把网上相关的博客和通过代码认真看了再思考,然并卵,最后终于第三遍也就是现在终于看懂了,其实懂了之后发现其实没有那么难,但是的的确确需要思维 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第一场)-A (单调栈)
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A 题意:给定两个长度均为n的数组a和b,求最大的p使得(a1,ap)和(b1,bp)等价,等价的定义为其任意 ...
随机推荐
- Laya 踩坑日记-BitmapFont 字体模糊
基于bitmap 制作的字体,放到项目中,因为最终使用的是位图字体(所有的字全是一张图片),所以一旦出现压缩./放大等情况的时候, 字体就开始模糊了,暂时没有他好的办法解决
- selenium自动化 | 借助百度AI开放平台识别验证码登录职教云
#通过借助百度AI开放平台识别验证码登录职教云 from PIL import Image from aip import AipOcr import unittest # driver.get(zj ...
- Python pip install 默认路径修改。
pip动不动就下载数百M的文件.这些文件默认在C:盘,那么为了节省空间需要修改这些路径: 打开cmd命令窗口.输入: python -m site C:\Users\hewei>python - ...
- P1341 无序字母对(欧拉回路)
题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1341 题目描述 给定n个各不相同的无序字母对(区分大小写,无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒).请构造一 ...
- Pandas应用案例-股票分析:使用tushare包获取股票的历史行情数据进行数据分析
目标: 使用tushare包获取股票的历史行情数据 输出该股票所有收盘比开盘上涨3%以上的日期 输出该股票所有开盘比前日收盘跌幅超过2%以上的日期 假如为我们从2010年1月1日开始,每月第一个交易日 ...
- 使用 TensorBoard 可视化模型、数据和训练
使用 TensorBoard 可视化模型.数据和训练 在 60 Minutes Blitz 中,我们展示了如何加载数据,并把数据送到我们继承 nn.Module 类的模型,在训练数据上训练模型,并在测 ...
- 一句话木马拿下webshell
1.我们先建立一个简单的一句话木马文件,我们这里就命名为shell2吧. 2.因为提交的文件可能是有过滤的,我们这个靶场的这个题目就是禁止上传危险的文件类型,如jsp jar war等,所以就需要绕过 ...
- 1.2V升3.3V芯片,大电流,应用MCU供电,3.3V稳压源
MCU供电一般是2.5V-5V之间等等都有,1.2V需要升到3.3V的升压芯片来稳压输出3.3V给MCU供电. 同时1.2V的输入电压低,说明供电端的能量也是属于低能量的,对于芯片自身供货是也要求高. ...
- mysqlG基于TID模式同步报错 (Last_IO_Errno: 1236)
mysqlG基于TID模式同步报错Last_IO_Errno: 1236 Last_IO_Error: Got fatal error 1236 from master when reading da ...
- Flink的状态与容错
本文主要运行到Flink以下内容 检查点机制(CheckPoint) 状态管理器(StateBackend) 状态周期(StateTtlConfig) 关系 首先要将state和checkpoint概 ...