题意:

最低等级\(level\ 1\),已知在\(level\ i\)操作一次需花费\(a_i\),有概率\(p_i\)升级到\(level\ i+1\),有\(1 - p_i\)掉级到\(x_i(x_i <= i)\),询问\(q\)次,问你每次从\(l\)升级到\(r\)的花费的期望。

思路:

我们设\(dp[i]\)为从\(1\)升级到\(i\)的期望花费,那么显然有从\(l\)升级到\(r\)的期望花费为\(dp[r] - dp[l]\)。

然后我们可以知道,升级到\(i\)有两种情况:

已经花费了\(dp[i-1]\)必加。从\(i-1\)升级,那么花费\(a_{i-1}\);掉级到\(x_{i-1}\)再升到\(i\),那么花费\(a_{i-1} + dp[i]-dp[x_{i-1}]\),那么可以列出方程:

\[dp[i] = dp[i -1] + p_{i-1}*a_{i-1} + (1-p_{i-1})*(dp[i]-dp[x_{i-1}]+a_{i-1})
\]

化简后可得正解。

代码:

#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
const int maxn = 5e5 + 5;
const ll MOD = 1e9+7;
const ull seed = 13131;
const int INF = 998244353;
ll dp[maxn];
ll r[maxn], s[maxn], x[maxn], a[maxn];
ll ppow(ll a, ll b){
ll ret = 1;
while(b){
if(b & 1) ret = ret * a % MOD;
b >>= 1;
a = a * a % MOD;
}
return ret;
}
int main(){
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--){
int n, q;
scanf("%d%d", &n, &q);
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%lld%lld%lld%lld", &r[i], &s[i], &x[i], &a[i]);
}
dp[1] = 0;
for(int i = 2; i <= n + 1; i++){
ll inv = ppow(r[i - 1], MOD - 2);
ll tmp1 = ((s[i - 1] * inv % MOD) * dp[i - 1] + a[i - 1]) % MOD;
ll tmp2 = ((s[i - 1] - r[i - 1]) * inv % MOD) * dp[x[i - 1]] % MOD;
ll tmp3 = ((s[i - 1] - r[i - 1]) * inv % MOD) * a[i - 1] % MOD;
dp[i] = ((tmp1 - tmp2) % MOD + tmp3) % MOD;
dp[i] = (dp[i] % MOD + MOD) % MOD;
}
// for(int i = 1; i <= n + 1; i++) printf("%lld\n", dp[i]);
while(q--){
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
ll ans = dp[r] - dp[l];
ans = (ans % MOD + MOD) % MOD;
printf("%lld\n", ans);
}
}
return 0;
}

杭电多校HDU 6656 Kejin Player(概率DP)题解的更多相关文章

  1. HDU 6656 Kejin Player (期望DP 逆元)

    2019 杭电多校 7 1011 题目链接:HDU 6656 比赛链接:2019 Multi-University Training Contest 7 Problem Description Cub ...

  2. 2019杭电多校第七场 HDU - 6656 Kejin Player——概率&&期望

    题意 总共有 $n$ 层楼,在第 $i$ 层花费 $a_i$ 的代价,有 $pi$ 的概率到 $i+1$ 层,否则到 $x_i$($x_i \leq 1$) 层.接下来有 $q$ 次询问,每次询问 $ ...

  3. HDU 6656 Kejin Player

    hdu题面 Time limit 5000 ms Memory limit 524288 kB OS Windows 解题思路 因为升级只能一级一级地升,所以所求期望满足了区间加的性质,可以一级一级地 ...

  4. hdu多校第七场 1011 (hdu6656) Kejin Player 概率dp

    题意: 一个游戏,有许多关,到下一关要花费金钱,做出尝试,有概率成功,若成功则到达下一关,若失败则停在此关或退回到前面某关,询问第l关到第r关的期望费用 题解: 显然,第r关到第l关的费用是dp[r] ...

  5. 杭电多校HDU 6599 I Love Palindrome String (回文树)题解

    题意: 定义一个串为\(super\)回文串为: \(\bullet\) 串s为主串str的一个子串,即\(s = str_lstr_{l + 1} \cdots str_r\) \(\bullet\ ...

  6. 杭电多校HDU 6601 Keen On Everything But Triangle(主席树)题解

    题意: 有\(n\)根长度不一的棍子,q次询问,求\([L,R]\)区间的棍子所能组成的周长最长的三角形.棍长\(\in [1, 1e9]\),n\(\in [1, 1e5]\). 思路: 由于不构成 ...

  7. 杭电多校HDU 6579 Operation (线性基 区间最大)题解

    题意: 强制在线,求\(LR\)区间最大子集异或和 思路: 求线性基的时候,记录一个\(pos[i]\)表示某个\(d[i]\)是在某个位置更新进入的.如果插入时\(d[i]\)的\(pos[i]\) ...

  8. 杭电多校HDU 6586 String(预处理 + 贪心)题解

    题意: 给你一个串,现需要你给出一个子序列,满足26个约束条件,\(len(A_i) >= L_i\) 且 \(len(A_i) <= R_i\), \(A_i\)为从a到z的26个字母. ...

  9. 可持久化线段树的学习(区间第k大和查询历史版本的数据)(杭电多校赛第二场1011)

    以前我们学习了线段树可以知道,线段树的每一个节点都储存的是一段区间,所以线段树可以做简单的区间查询,更改等简单的操作. 而后面再做有些题目,就可能会碰到一种回退的操作.这里的回退是指回到未做各种操作之 ...

随机推荐

  1. Flink的状态与容错

    本文主要运行到Flink以下内容 检查点机制(CheckPoint) 状态管理器(StateBackend) 状态周期(StateTtlConfig) 关系 首先要将state和checkpoint概 ...

  2. jQuery 真伪数组的转换

    //真数组转换伪数组 var arr = [1,3,5,7,9]; var obj = {}; [].push.apply(obj,arr); console.log(obj) //伪数组转真数组 v ...

  3. 2 安装部署flume

    本文对flume进行安装部署 flume是什么?传送门:https://www.cnblogs.com/zhqin/p/12230301.html 0.要安装部署在日志所在的服务器,或者把日志发送到日 ...

  4. (转载)微软数据挖掘算法:Microsoft 时序算法之结果预测及其彩票预测(6)

    前言 本篇我们将总结的算法为Microsoft时序算法的结果预测值,是上一篇文章微软数据挖掘算法:Microsoft 时序算法(5)的一个总结,上一篇我们已经基于微软案例数据库的销售历史信息表,利用M ...

  5. CF1190B

    扯在前面 我们老师刚讲过的题目,很考验思维,本蒟蒻WA了十发才过,然后看到题解里只是指出了特殊情况没多解释,可能有人看不懂,特来分享一下 首先题目就很有意思,思考的过程也很有趣,想把所有情况思考全思考 ...

  6. CF1416D 做题心得

    CF1416D 做题心得 上次在某trick中提到了这个题,一开始觉得太毒瘤没有写,现在把它补上了. 感觉实现这个东西,比单纯收获一个trick,收获的东西多太多了. 主要思路 它的主要trick是& ...

  7. HTTP1.0/1.1/2.0

    https://www.cnblogs.com/heluan/p/8620312.html http缓存策略 https://www.cnblogs.com/Iwillknow/archive/201 ...

  8. XCTF-easydex

    前期工作 查壳,无.安装打开黑屏. 逆向分析 用jadx打开看看 什么都没有,但可以看一下AndroidManifest 可以看到这个是个纯C/C++写的,没有Java代码,是个NativeActiv ...

  9. MySQL按照(windows)及常用命令

    MySQL语法规则 关键字与函数名称全部大写 数据库名称.表名称.字段名称全部小写 SQL 语句必须以分号结尾 MySQL安装 MySQL配置: 在cmd中输入 mysql,提示['mysql' 不是 ...

  10. msf+cobaltstrike联动(二):把cs中的机器spwan给msf

    前提:CS已经获取到session,可以进入图形化管理机器,现在需要使用msf进行进一步渗透,需要msf的metepreter. 开启msf msf设置监听 msf > use exploit/ ...