问题

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给定一个二叉树和一个目标和,判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径,这条路径上所有节点值相加等于目标和。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

给定如下二叉树,以及目标和 sum = 22,

5

             / \

            4   8

           /   / \

          11  13  4

         /  \      \

        7    2      1

返回 true, 因为存在目标和为 22 的根节点到叶子节点的路径 5->4->11->2。


Given a binary tree and a sum, determine if the tree has a root-to-leaf path such that adding up all the values along the path equals the given sum.

Note: A leaf is a node with no children.

Given the below binary tree and sum = 22,

5

     / \

    4   8

   /   / \

  11  13  4

 /  \      \

7    2      1

return true, as there exist a root-to-leaf path 5->4->11->2 which sum is 22.


示例

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public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
var root = new TreeNode(1) {
left = new TreeNode(2) {
right = new TreeNode(5)
},
right = new TreeNode(3)
}; var res = HasPathSum(root, 4);
Console.WriteLine(res); res = HasPathSum2(root, 5);
Console.WriteLine(res); Console.ReadKey();
} public static bool HasPathSum(TreeNode root, int sum) {
if(root == null) return false;
var res = false;
PathSum(root, root.val, sum, ref res);
return res;
} public static void PathSum(TreeNode root, int cursum, int sum, ref bool has) {
if(root.left == null && root.right == null && cursum == sum) {
//若左右子节点都为空,本次路径结束
has = true;
return;
}
if(root.left != null)
//若左子节点不为空,则将左子节点和当前和累加之后参与下次递归
PathSum(root.left, cursum + root.left.val, sum, ref has);
if(root.right != null)
//若右子节点不为空,则将右子节点和当前和累加之后参与下次递归
PathSum(root.right, cursum + root.right.val, sum, ref has);
} public static bool HasPathSum2(TreeNode root, int sum) {
//边界判定
if(root == null) return false;
//如果 sum 等于当前节点的值,并且为叶子节点时,返回 true
if(root.val == sum && root.left == null && root.right == null) return true;
//每次传递时用 sum - 当前值
return HasPathSum2(root.left, sum - root.val) ||
HasPathSum2(root.right, sum - root.val);
} public class TreeNode {
public int val;
public TreeNode left;
public TreeNode right;
public TreeNode(int x) { val = x; }
} }

以上给出2种算法实现,以下是这个案例的输出结果:

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True
False

分析:

显而易见,以上2种算法的时间复杂度均为:  。

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