Holion August will eat every thing he has found.

Now there are many foods,but he does not want to eat all of them at once,so he find a sequence.

fn=⎧⎩⎨⎪⎪1,ab,abfcn−1fn−2,n=1n=2otherwisefn={1,n=1ab,n=2abfn−1cfn−2,otherwise

He gives you 5 numbers n,a,b,c,p,and he will eat fnfn foods.But there are only p foods,so you should tell him fnfn mod p.

Input        The first line has a number,T,means testcase.

Each testcase has 5 numbers,including n,a,b,c,p in a line.

1≤T≤10,1≤n≤1018,1≤a,b,c≤109    1≤T≤10,1≤n≤1018,1≤a,b,c≤109,pp is a prime number,and p≤109+7p≤109+7.Output        Output one number for each case,which is fnfn mod p.Sample Input

1
5 3 3 3 233

Sample Output

190


代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath> const int maxn=1e5+;
typedef long long ll;
using namespace std; struct mat
{
ll s[][];
};
ll nn,a,b,c,p;
ll ksm(ll x,ll y)
{
ll ans=;
while(y)
{
if(y&)
ans=(ans*x)%p;
y>>=;
x=x*x%p;
}
return ans;
}
mat Mul(mat x,mat y)
{
mat ans;
memset(ans.s,,sizeof(ans.s));
for(int t=;t<;t++)
{
for(int j=;j<;j++)
{
for(int k=;k<;k++)
{
ans.s[t][j]=(ans.s[t][j]+(x.s[t][k]*y.s[k][j]))%(p-);//费马小定理
}
}
}
return ans;
}
mat ans;
ll QuickPow(ll n)
{
mat res;
memset(res.s,,sizeof(res.s));
res.s[][]=c;
res.s[][]=;
res.s[][]=;
res.s[][]=;
res.s[][]=;
while(n)
{
if(n&)
{
ans=Mul(res,ans);
}
n>>=;
res=Mul(res,res);
}
return ans.s[][];
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&nn,&a,&b,&c,&p);
if(nn==)
{
printf("1\n");
}
else if(nn==)
{
printf("%lld\n",ksm(a,b));
}
else
{
ans.s[][]=b;
ans.s[][]=;
ans.s[][]=b;
ll ss=QuickPow(nn-);
printf("%lld\n",ksm(a,ss+p-));//费马小定理
}
} return ;
}

Sequence (矩阵快速幂+快速幂+费马小定理)的更多相关文章

  1. poj 3734 Blocks 快速幂+费马小定理+组合数学

    题目链接 题意:有一排砖,可以染红蓝绿黄四种不同的颜色,要求红和绿两种颜色砖的个数都是偶数,问一共有多少种方案,结果对10007取余. 题解:刚看这道题第一感觉是组合数学,正向推了一会还没等推出来队友 ...

  2. hdu4549(费马小定理 + 快速幂)

    M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n ...

  3. hdu-5667 Sequence(矩阵快速幂+费马小定理+快速幂)

    题目链接: Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) ...

  4. [HDOJ5667]Sequence(矩阵快速幂,费马小定理)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 费马小定理: 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p). 即 ...

  5. HDU 5667 Sequence【矩阵快速幂+费马小定理】

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 题意: Lcomyn 是个很厉害的选手,除了喜欢写17kb+的代码题,偶尔还会写数学题.他找到 ...

  6. HDU 5667 Sequence 矩阵快速幂+费马小定理

    题目不难懂.式子是一个递推式,并且不难发现f[n]都是a的整数次幂.(f[1]=a0;f[2]=ab;f[3]=ab*f[2]c*f[1]...) 我们先只看指数部分,设h[n]. 则 h[1]=0; ...

  7. hdu 4549 M斐波拉契 (矩阵快速幂 + 费马小定理)

    Problem DescriptionM斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在 ...

  8. M斐波那契数列(矩阵快速幂+费马小定理)

    M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Sub ...

  9. hdu4549矩阵快速幂+费马小定理

    转移矩阵很容易求就是|0  1|,第一项是|0| |1  1|             |1| 然后直接矩阵快速幂,要用到费马小定理 :假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(m ...

  10. HDU 4549 M斐波那契数列(矩阵快速幂+费马小定理)

    M斐波那契数列 Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other) Total Submi ...

随机推荐

  1. mqtt第一次接触

    一.接触的原因 公司最近要求接手关于系统集成道闸的部分,其中系统和第三方系统是通过mqtt进行交互的.所以提前了解一下mqtt的基础概念. 二.mqtt的基本概念 1. mqtt的定义 Message ...

  2. JS笔记 运算符 函数

    1.运算符 1.位运算符 将数字转换为二进制后进行运算 只做整数运算,如果是小数的话,则去掉小数位再运算 2.位运算 1.按位 与:& 语法:a&b; 2.按位 或| 语法:a|b 任 ...

  3. 使用Python语言通过PyQt5和socket实现UDP服务器

    前言 最近做了一个小软件,记录一下相关内容. 已有条件 现在已有一个硬件设备作为客户端(暂称其为"电路"). 基于SIM卡,电路可以通过UDP协议传输数据(程序已经内置在电路中), ...

  4. Probabilistic PCA、Kernel PCA以及t-SNE

    Probabilistic PCA 在之前的文章PCA与LDA介绍中介绍了PCA的基本原理,这一部分主要在此基础上进行扩展,在PCA中引入概率的元素,具体思路是对每个数据$\vec{x}_i$,假设$ ...

  5. Centos+Nginx部署Vue项目

    1.项目打包生成dist文件夹 在项目根目录下打开cmd窗口,输入命令 npm run build //生成dist文件夹 2.将dist文件夹上传到centos7 使用scp命令或者用远程连接工具将 ...

  6. guice的能力简述

    guice这个google出的bean容器框架,ES有用到他. 能干什么 是一个bean容器 能AOP 能力细分与使用方式 以module创建injector.可以看成是一个容器.Module需要自定 ...

  7. 【USACO13DEC】 最优挤奶 - 线段树

    题目描述 FJ最近买了1个新仓库, 内含N 个挤奶机,1 到N 编号并排成一行. 挤奶机i 每天能产出M(i) 单位的奶.不幸的是, 机器装得太近以至于如果一台机器i 在某天被使用, 那与它相邻的两台 ...

  8. 只要动手就能学到东西4 JSON.stringify

    今天在调试javascript时,需要将不可显示字符如\r\n在console显示出来,查了下,原来可以用JSON.stringify().这个方法以前也用过,但都是将javascript对象变成js ...

  9. 你真的会做 2 Sum 吗?| 含双重好礼

    小预告:文末有两份福利,记得看到最后哦- 2 Sum 这题是 Leetcode 的第一题,相信大部分小伙伴都听过的吧. 作为一道标着 Easy 难度的题,它真的这么简单吗? 我在之前的刷题视频里说过, ...

  10. 实践案例丨教你一键构建部署发布前端和Node.js服务

    如何使用华为云服务一键构建部署发布前端和Node.js服务 构建部署,一直是一个很繁琐的过程 作为开发,最害怕遇到版本发布,特别是前.后端一起上线发布,项目又特别多的时候. 例如你有10个项目,前后端 ...