什么是计算机科学?

  首先明确的一点就是计算机科学不仅仅是对计算机的研究,虽然计算机在科学发展的过程中发挥了重大的作用,但是它只是一个工具,一个没有灵魂的工具而已。所谓的计算机科学实际上是对问题、解决问题以及解决问题的过程中产生产生的解决方案的研究。例如给定一个问题,计算机科学家的目标是开发一个算法来处理该问题,最终得到该问题的解、或者最优解。所以说计算机科学也可以被认为是对算法的研究。因此我们也可以感受到,所谓的算法就是对问题进行处理且求解的一种实现思路或者思想。

如何形象化的理解算法?  

  -  案例引导:

    一个常胜将军在作战之前都会进行战略的制定,目的是为了能够在最短的时间切成本消耗最低的情况下获取最终的胜利。如果将编码作为战场,则程序员就是这场战役的指挥官,你如何可以将你的程序可以在最短且消耗资源最小的情况下获取最终的执行结果呢?算法就是我们的策略!

  -  意义所在:

    -  数据结构和算法思想的通用性异常的强大,在任何语言中都被使用,它们将会是我们编码生涯中伴随我们最长久利器(左膀右臂)。有一定经验的程序员最终拼的就是算法和数据结构。

    -  数据结构和算法思想也可以帮助我们拓展和历练编码的思维,可以让我们更好的融入到编程世界的角角落落。

什么是算法分析?

- 案例引入:刚接触编程的学生经常会将自己编写的程序和别人的程序做比对,获取在比对的过程中会发现双方编写的程序很相似但又各不相同。那么就会出现一个有趣的现象:两组程序都是用来解决同一个问题的,但是两组程序看起来又各不相同,那么哪一组程序更好呢?例如下述代码:

- 问题:a+b+c = 1000  a**2 + b**2 = c**2 (a,b,c均为自然数),求出a,b,c可能的组合?

for a in range(0,1001):
for b in range(0,1001):
for c in range(0,1001):
if a**2+b**2 == c**2 and a+b+c==1000:
print(a,b,c)
for a in range(0,1001):
for b in range(0,1001):
c = 1000 - a - b
if a**2+b**2 == c**2 and a+b+c==1000:
print(a,b,c)

分析:很明显上述两中问题的解决方案是不同的。那如何判定上述两种解决方案(算法)的优劣呢?有同学会说,观察计算两种算法使用耗费计算机资源的大小和它们的执行效率呀!但是我想说的是,一些较为复杂的算法,它耗费计算机资源的大小和执行效率我们很难能够直观的从算法的编码上分析出来。所以我们必须采用某种量化的方式求出不同算法的资源耗费和执行效率的具体值来判定算法之间的优劣。问题来了,如何进行量化计算呢?

评判程序优劣的方法

  • 消耗计算机资源和执行效率(无法直观)
  • 计算算法执行的耗时(不推荐,因为会受机器和执行环境的影响)
  • 时间复杂度(推荐)
    • 评判规则:量化算法执行的操作/执行步骤的数量
    • 最重要的项:时间复杂度表达式中最有意义的项

四.时间复杂度

def sumOfN(n):
theSum = 0
for i in range(1,n+1):
theSum = theSum + i return theSum print(sumOfN(10))

计算机科学家更喜欢将这种分析技术进一步扩展。事实证明,操作步骤数量不如确定 T(n) 最主要的部分来的重要。换句话说,当问题规模变大时,T(n) 函数某些部分的分量会超过其他部分。函数的数量级表示了随着 n 的值增加而增加最快的那些部分。

  • 事件复杂度的表现形式可以使用大O记法:

    - 数量级通常称为大O符号,写为 O(f(n))。它表示对计算中的实际步数的近似。函数 f(n) 提供了 T(n) 最主要部分的表示方法。T(n)的最主要部分是:在上述示例中,T(n)=1+n。当 n 变大时,常数 1 对于最终结果变得越来越不重要。如果我们找的是 T(n) 的近似值,我们可以删除 1。因此T(n)中最主要的部分为n,因此f(n)=n。因此在sumOfN函数对应的算法的时间复杂度可即为O(f(n)),即为O(n)。

- 另外一个示例,假设对于一些算法,确定的步数是 T(n)=5n^2+27n+1005。当 n 很小时, 例如 1 或 2 ,常数 1005 似乎是函数的主要部分。然而,随着 n 变大,n^2 这项变得越来越重要。事实上,当 n 真的很大时,其他两项在它们确定最终结果中所起的作用变得不重要。当 n 变大时,为了近似 T(n),我们可以忽略其他项,只关注 5n^2 。系数 5 也变得不重要。我们说,T(n) 具有的数量级为 f(n)=n^2,或者 O( n^2 )。

  - 常见的时间复杂度:O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n)  < O(n!) < O(n^n)
  • 案例:计算下列算法的时间复杂度
a=5
b=6
c=10
for i in range(n):
for j in range(n):
x = i * i
y = j * j
z = i * j
for k in range(n):
w = a*k + 45
v = b*b
d = 33
3+3n**2+2n+1
n**2
O(n**2)

分析:前三行赋值语句执行操作步骤为3,5-8行的执行操作步骤为3n,结合第四行的外部循环,整个内外循环的执行步骤为3n^2。9-11行为2n,12行为1。最终得出T(n)=3+3n^2+2n+1,简化操作后T(n)=3n^2+2n+4。通过查看指数,我们可以看到 n^2 项是最重要的,因此这个代码段是 O(n^ 2)。当 n 增大时,所有其他项以及主项上的系数都可以忽略。

五、数据结构

对于数据(基本类型的数据(int,float,char))的组织方式就被称作为数据结构。数据结构解决的就是一组数据如何进行保存,保存形式是怎样的。

  - 案例:需要存储一些学生的学生信息(name,score),那么这些数据应该如何组织呢?查询某一个具体学生的时间复杂度是什么呢?

组织形式1:

[{'name':'zhangsan','score':100},
{'name':'lisi','score':99}
]

组织形式2:

[('zhangsan',100),
('lisi',99)
]

组织形式3:

{'zhangsan':{'score':100},
'lisi':{'score':99}
}

- 三种组织形式基于查询的时间复杂度分别为:O(n),O(n),O(1)

  - 发现:python中的字典,列表,元组本身就是已经被封装好的一种数据结构啦。使用不同的数据结构进行数据的存储,所导致的时间复杂度是不一样。因此认为算法是为了解决实际问题而设计的,数据结构是算法需要处理问题的载体。

算法和数据结构之间的关联

  数据的不同的组织形式会影响算法对数据进行相关操作的效率不同

数据结构&算法的引言&时间复杂度的更多相关文章

  1. 1.数据结构&算法的引言+时间复杂度

    一.什么是计算机科学? 首先明确的一点就是计算机科学不仅仅是对计算机的研究,虽然计算机在科学发展的过程中发挥了重大的作用,但是它只是一个工具,一个没有灵魂的工具而已.所谓的计算机科学实际上是对问题.解 ...

  2. 数据结构&算法的引言+时间复杂度

    一.什么是计算机科学? 首先明确的一点就是计算机科学不仅仅是对计算机的研究,虽然计算机在科学发展的过程中发挥了重大的作用,但是它只是一个工具,一个没有灵魂的工具而已.所谓的计算机科学实际上是对问题.解 ...

  3. 一.数据结构&算法的引言+时间复杂度

    目录(contents): 1.什么是计算机科学?什么是算法? 2.如何形象化的理解算法? 3.什么是算法分析? 4.时间复杂度 5.数据结构 6.总结算法和数据结构之间的关联 一.什么是计算机科学? ...

  4. python 下的数据结构与算法---3:python内建数据结构的方法及其时间复杂度

    目录 一:python内部数据类型分类 二:各数据结构 一:python内部数据类型分类 这里有个很重要的东西要先提醒注意一下:原子性数据类型和非原子性数据类型的区别 Python内部数据从某种形式上 ...

  5. 数据结构+算法面试100题~~~摘自CSDN

    数据结构+算法面试100题~~~摘自CSDN,作者July 1.把二元查找树转变成排序的双向链表(树) 题目:输入一棵二元查找树,将该二元查找树转换成一个排序的双向链表.要求不能创建任何新的结点,只调 ...

  6. day40 数据结构-算法(二)

    什么是数据结构? 简单来说,数据结构就是设计数据以何种方式组织并存储在计算机中. 比如:列表.集合与字典等都是一种数据结构. N.Wirth: “程序=数据结构+算法” 列表 列表:在其他编程语言中称 ...

  7. 初转java随感(一)程序=数据结构+算法

    大学刚学编程的时候,有一句很经典的话程序=数据结构+算法 今天有了进一步认识. 场景: 1.当前局面 (1)有现成的封装好的分页组件 返回结果是page.类型为:Page.包括 page 分页信息,d ...

  8. 数据结构算法集---C++语言实现

    //数据结构算法集---C++语言实现 //各种类都使用模版设计,可以对各种数据类型操作(整形,字符,浮点) /////////////////////////// // // // 堆栈数据结构 s ...

  9. 【每天一道算法题】时间复杂度为O(n)的排序

    有1,2,……一直到n的无序数组,求排序算法,并且要求时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),使用交换,而且一次只能交换两个数. 这个是以前看到的算法题,题目不难.但是要求比较多,排序算法中,时间 ...

随机推荐

  1. URL 传参转义 (特殊符号转义)

    问题: url参数中 存在+,空格,/,?,%,#,&,=等特殊符号的时候,可能在服务器端无法获得正确的参数值,如何是好? 解决办法:将这些字符转化成服务器可以识别的字符,对应关系如下:URL ...

  2. 在Windows上安装PHP(将PHP加载到Apache中)

    第一步:在 windows.php.net 下载软件包 第二步:解压压缩包,将解压后的目录放到指定目录并重命名 第三步: 创建PHP配置文件,修改Apache配置文件(httpd.conf),将PHP ...

  3. hacker101 CTF 学习记录(二)

    前言 无 Easy-Postbook 拿到功能有点多,先扫一遍目录 .Ds_Store没有啥东西,page是个静态页面 随便注册个账号,登录后已经有2篇文章,第一篇文章的id是1 自己创建文章,将ur ...

  4. element ui 分页记忆checked

    <el-table :data="tableData" border ref="multipleTableChannel" @selection-chan ...

  5. [计算机网络]图解HTTP阅读笔记

    总述 书的定位:一本十分浅显的HTTP书籍,主要介绍了HTTP与HTTPS.适合入门了解,很多地方都是蜻蜓点水,但稍微深入的地方能让人了解重点在哪,后面应该有针对性地阅读深入书籍. 主要内容:介绍了T ...

  6. openstack (共享组件) 时间同步服务

    云计算openstack共享组件——时间同步服务ntp(2)   一.标准时间讲解 地球分为东西十二个区域,共计 24 个时区 格林威治作为全球标准时间即 (GMT 时间 ),东时区以格林威治时区进行 ...

  7. asp.net core 从 3.1 到 5.0

    asp.net core 从 3.1 到 5.0 Intro 就在前几天,微软宣布了 .NET5 发布了 RC1 版本,这也意味着 .NET5 的开发基本稳定了,正式发布之前,不会再新增新的 Feat ...

  8. golang 指针类型学习

    对于指针类型不安全编程,通过指针值以及偏移量操作slice私有属性 // 通过指针值获取切片 func TestGetPrivate(t *testing.T) { s := []int{1, 2, ...

  9. nacos快速安装

    一 什么是 Nacos 服务注册中心和配置中心. 二 使用 下载和启动 使用有两种方式 1.自己下载源码编译 2.下载编译好的压缩包 我比较懒选择了第二种方式. 最新稳定版本 下载地址:https:/ ...

  10. ch4inrulz: 1.0.1靶机渗透

    ch4inrulz: 1.0.1靶机渗透 扫描主机端口,还行啦四个开放的端口,8011和80端口都运行着web服务. 80端口下的robots.txt告诉我们什么都没有 在8011端口的apache服 ...