CF1120D(神奇的构造+最小生成树)
考虑把树展开,单独把叶子节点拿出来
于是可以把控制点\(x\)的,抽象成是在它叶子节点间连权值为\(c_x\)的边
显然只用在\(x\)子树的最左边的叶子节点和最右边的叶子节点的下一个节点连边(最后一个叶子节点的下一个节点为 \(n+1\)),跑最小生成树即可
正确性证明的话,设叶子节点的权值分别为\(x_1,x_2……x_n\),做差分\(y_i=x_{i+1}-x_i\),显然\(\sum \limits _{i=1}^n y_i =0\)
正确性的话,感性理解一下吧QAQ,有理有据的感性理解
代码:
//OwO
#include <bits/stdc++.h>
#define N 200010
#define rep(i,x,y) for(i=x;i<=y;++i)
#define add(x,y) g[x].push_back(y)
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
ll c[N];
int dfn[N],sz[N],cnt,tot,fa[N],qwq[N],l[N],r[N],rr[N],n,lf=0;
vector<int> g[N];
struct ed{
int u,v,p;
ll w;
bool operator <(const ed &x)const{ return w<x.w; }
}e[N];
void ADD(int u,int v,int p,ll w){ e[++cnt]=(ed){u,v,p,w}; }
pii dfs(int x,int fa){
pii lst;
int pl=0;
if(g[x].size()<=1 && x!=1) l[x]=r[x]=++lf;
for(int i=0;i<g[x].size();++i){
int to=g[x][i];
if(to!=fa){
pii tmp=dfs(to,x);
l[x]=min(l[x],tmp.first);
r[x]=max(r[x],tmp.second);
}
}
return make_pair(l[x],r[x]);
}
int find(int x){ return (fa[x]==x)?x:fa[x]=find(fa[x]); }
ll solve1(){
int i;ll ans=0;
rep(i,1,cnt){
int u=find(e[i].u),v=find(e[i].v);
if(u==v) continue;
if(u>v) swap(u,v);
fa[v]=u;
ans+=e[i].w;
}
return ans;
}
void solve2(){
int i,nxt,j;tot=0;
rep(i,1,n+1) fa[i]=i;
for(i=1;i<=cnt;i=nxt){
for(j=i;e[j].w==e[i].w;++j){
int u=find(e[j].u),v=find(e[j].v);
if(u!=v) qwq[++tot]=e[j].p;
}
nxt=j;
for(j=i;e[j].w==e[i].w;++j){
int u=find(e[j].u),v=find(e[j].v);
if(u>v) swap(u,v);
if(u!=v) fa[v]=u;
}
}
}
int main(){
int i,x,y;
scanf("%d",&n);
rep(i,1,n) scanf("%I64d",&c[i]),fa[i]=i;fa[n+1]=n+1;
rep(i,1,n-1){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y),add(y,x);
}
memset(l,0x3f,sizeof(l));
memset(r,0,sizeof(r));
dfs(1,0);rr[1]=n+1;
rep(i,1,n) ADD(l[i],r[i]+1,i,c[i]);
sort(e+1,e+cnt+1);
cout<<solve1()<<" ";
solve2();
sort(qwq+1,qwq+tot+1);
cout<<tot<<endl;
rep(i,1,tot) printf("%d ",qwq[i]);
}
CF1120D(神奇的构造+最小生成树)的更多相关文章
- Kruskal算法构造最小生成树
Kruskal算法来构造最小生成树,我总结了分为以下步骤: (1)建图,构造Kruskal边集,边集元素应该包括该边的起始顶点.终止顶点.权值: (2)将边集按权值从小到大的顺序进行排序: (3)从小 ...
- c/c++ 用克鲁斯卡尔(kruskal)算法构造最小生成树
c/c++ 用克鲁斯卡尔(kruskal)算法构造最小生成树 最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree)的概念: 假设要在n个城市之间建立公路,则连通n个城市只需要n-1条线路 ...
- c/c++ 用普利姆(prim)算法构造最小生成树
c/c++ 用普利姆(prim)算法构造最小生成树 最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree)的概念: 假设要在n个城市之间建立公路,则连通n个城市只需要n-1条线路.这时 ...
- 图的建立(邻接矩阵)+深度优先遍历+广度优先遍历+Prim算法构造最小生成树(Java语言描述)
主要参考资料:数据结构(C语言版)严蔚敏 ,http://blog.chinaunix.net/uid-25324849-id-2182922.html 代码测试通过. package 图的建 ...
- MST性质(用于构造最小生成树)
描述:假设N=(V,{E})是一个连通网,U是顶点集V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值(代价)的边,其中u∈U,v∈V-U,则必存在一棵包含边(u,v)的最小生成树. 证明: 假设网N的 ...
- 数据结构-图-Java实现:有向图 图存储(邻接矩阵),最小生成树,广度深度遍历,图的连通性,最短路径1
import java.util.ArrayList; import java.util.List; // 模块E public class AdjMatrixGraph<E> { pro ...
- CSU 1116 Kingdoms(枚举最小生成树)
题目链接:http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1116 解题报告:一个国家有n个城市,有m条路可以修,修每条路要一定的金币,现在这个国家只 ...
- poj1251 最小生成树
Description The Head Elder of the tropical island of Lagrishan has a problem. A burst of foreign aid ...
- ACM: meixiuxiu学图论-并查集-最小生成树-解题报告
/* 最小生成树,最小环的最大权值按照排序后去构建最小生成树就可以了,注意遇到的第一个根相同的点就记录权值,跳出,生成的环就是最小权值环. */ //AC代码: #include"iostr ...
随机推荐
- clCreateBuffer和clCreateBuufer + clEnqueueWriteBuffer
有两种方式实现从主机到CL设备的数据传递, 第一种: cl_mem input = clCreateBuffer(context,CL_MEM_READ_ONLY,sizeof(float) * DA ...
- Android为TV端助力(转载)
作者地址http://www.jianshu.com/u/63915ef020e2 针对Android Tv的自定义RecyclerView 作者 wenju_song 关注 2016.12.09 1 ...
- 【笔记】两个根因分析方法:5WHY&10WHY
什么是问题根因分析 根本原因分析(root cause analysis):通过调查和分析问题哪里出错.为什么出错,寻求防止差错事故再次发生的必要措施,从而提高服务安全和质量. 根因分析目标 问题(发 ...
- Python之--paramiko实例
一.基于SFTPClient类连接sshd服务器: 特点: 一般用于实现对远程服务器的上传, 下载和对远程目录文件的操作 import pramiko hostname = '172.24.0.110 ...
- MongoDB 3.6版本关于bind_ip设置
2017年下半年新发布的MongoDB 3.6版本在安全性上做了很大提升,主要归结为两点: 1.将将bind_ip 默认值修改为了localhost: 2. 在db.createUser()和 db. ...
- codeforces#410C Mike and gcd problem
题目:Mike and gcd problem 题意:给一个序列a1到an ,如果gcd(a1,a2,...an)≠1,给一种操作,可以使ai和ai+1分别变为(ai+ai+1)和(ai-ai+1); ...
- 黑洞有毛 or 黑洞无毛:4星|《环球科学》2019年03月号
<环球科学>2019年03月号 高水平的科普杂志.本期我感兴趣的话题有: 1:65岁以上老年人是转发假新闻的主力: 2:人的面孔特征可以通过50个维度来定义: 3:华裔科学家发现人脑颞叶中 ...
- 【转】在子线程中new Handler报错--Can't create handler inside thread that has not called Looper.prepare()
在子线程中new一个Handler为什么会报以下错误? java.lang.RuntimeException: Can't create handler inside thread that has ...
- 正益移动推出新产品正益工作 实现PaaS+SaaS新组合
近期,正益移动不仅将其AppCan 移动平台云化,还通过发布全新 SaaS 产品 -- 正益工作,这款集合了企业信息聚合.应用聚合.社交聚合为一体的企业移动综合门户,与 AppCan 平台一起实现了P ...
- 排序学习实践---ranknet方法
要: 1 背景 随着移动互联网的崛起,越来越多的用户开始习惯于从手机完成吃.喝.玩.乐.衣.食.住.行等各个方面的需求.打开手机,点开手淘.美团等APP,商品玲玲满目,而让用户将所有商品一页 ...