BZOJ2527[Poi2011]Meteors——整体二分+树状数组
题目描述
这个星球经常会下陨石雨。BIU已经预测了接下来K场陨石雨的情况。
BIU的第i个成员国希望能够收集Pi单位的陨石样本。你的任务是判断对于每个国家,它需要在第几次陨石雨之后,才能收集足够的陨石。
输入:
第一行是两个数N,M。
第二行有M个数,第i个数Oi表示第i段轨道上有第Oi个国家的太空站。
第三行有N个数,第i个数Pi表示第i个国家希望收集的陨石数量。
第四行有一个数K,表示BIU预测了接下来的K场陨石雨。
接下来K行,每行有三个数Li,Ri,Ai,表示第K场陨石雨的发生地点在从Li顺时针到Ri的区间中(如果Li<=Ri,就是Li,Li+1,...,Ri,否则就是Ri,Ri+1,...,m-1,m,1,...,Li),向区间中的每个太空站提供Ai单位的陨石样本。
输出:
N行。第i行的数Wi表示第i个国家在第Wi波陨石雨之后能够收集到足够的陨石样本。如果到第K波结束后仍然收集不到,输出NIE。
数据范围:
输入
输出
样例输入
1 3 2 1 3
10 5 7
3
4 2 4
1 3 1
3 5 2
样例输出
NIE
1
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
vector<int>q[300010];
int n,m,k,x;
ll v[300010];
int ans[300010];
int s[300010];
struct lty
{
int l,r,val;
}a[300010];
int c[300010];
int b[300010];
int now;
void add(int x,int val)
{
for(int i=x;i<=m;i+=i&-i)
{
v[i]+=1ll*val;
}
}
ll ask(int x)
{
ll res=0;
for(int i=x;i;i-=i&-i)
{
res+=v[i];
}
return res;
}
void change(int id,int opt)
{
if(a[id].l<=a[id].r)
{
add(a[id].l,opt*a[id].val);
add(a[id].r+1,-1*opt*a[id].val);
}
else
{
add(1,opt*a[id].val);
add(a[id].r+1,-1*opt*a[id].val);
add(a[id].l,opt*a[id].val);
}
}
void solve(int l,int r,int L,int R)
{
if(L>R)
{
return ;
}
if(l==r)
{
for(int i=L;i<=R;i++)
{
ans[c[i]]=l;
}
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
for(int i=l;i<=mid;i++)
{
change(i,1);
}
int ql=L,qr=R;
for(int i=L;i<=R;i++)
{
ll res=0;
int len=q[c[i]].size();
for(int j=0;j<len;j++)
{
res+=ask(q[c[i]][j]);
if(res>=s[c[i]])
{
break;
}
}
if(res>=s[c[i]])
{
b[ql++]=c[i];
}
else
{
b[qr--]=c[i];
s[c[i]]-=res;
}
}
for(int i=L;i<=R;i++)
{
c[i]=b[i];
}
for(int i=l;i<=mid;i++)
{
change(i,-1);
}
solve(l,mid,L,ql-1),solve(mid+1,r,ql,R);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&x);
q[x].push_back(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&s[i]);
c[i]=i;
}
scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].val);
}
solve(1,k+1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf(ans[i]>k?"NIE\n":"%d\n",ans[i]);
}
}
还有一种写法就是维护一个指针$now$表示当前加入了第$[1,now]$场的陨石雨,每次二分时移动$now$指针即可,但这样做的话被放在右区间的国家的$k$就不能减掉当次询问的答案了。
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
vector<int>q[300010];
int n,m,k,x;
ll v[300010];
int ans[300010];
int s[300010];
struct lty
{
int l,r,val;
}a[300010];
int c[300010];
int b[300010];
int now;
void add(int x,int val)
{
for(int i=x;i<=m;i+=i&-i)
{
v[i]+=1ll*val;
}
}
ll ask(int x)
{
ll res=0;
for(int i=x;i;i-=i&-i)
{
res+=v[i];
}
return res;
}
void change(int id,int opt)
{
if(a[id].l<=a[id].r)
{
add(a[id].l,opt*a[id].val);
add(a[id].r+1,-1*opt*a[id].val);
}
else
{
add(1,opt*a[id].val);
add(a[id].r+1,-1*opt*a[id].val);
add(a[id].l,opt*a[id].val);
}
}
void solve(int l,int r,int L,int R)
{
if(L>R)
{
return ;
}
if(l==r)
{
for(int i=L;i<=R;i++)
{
ans[c[i]]=l;
}
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
while(now<mid)
{
now++;
change(now,1);
}
while(now>mid)
{
change(now,-1);
now--;
}
int ql=L,qr=R;
for(int i=L;i<=R;i++)
{
ll res=0;
int len=q[c[i]].size();
for(int j=0;j<len;j++)
{
res+=ask(q[c[i]][j]);
if(res>=s[c[i]])
{
break;
}
}
if(res>=s[c[i]])
{
b[ql++]=c[i];
}
else
{
b[qr--]=c[i];
}
}
for(int i=L;i<=R;i++)
{
c[i]=b[i];
}
solve(l,mid,L,ql-1),solve(mid+1,r,ql,R);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&x);
q[x].push_back(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&s[i]);
c[i]=i;
}
scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].val);
}
solve(1,k+1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf(ans[i]>k?"NIE\n":"%d\n",ans[i]);
}
}
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