【DFS】素数环问题
题目:
输入正整数n,对1-n进行排列,使得相邻两个数之和均为素数,输出时从整数1开始,逆时针排列。同一个环应恰好输出一次。n<=16
如输入:
6
输出:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
代码:
import java.util.Scanner; public class 素数环 { public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] r = new int[n];
r[0] = 1;
dfs(n, r, 1);
} private static void dfs(int n, int[] r, int cur) {
if (cur == n && isP(r[0] + r[n - 1])) {// 填到末尾了,还有首尾相加为素数才算成功
print(r);
return;
} for (int i = 2; i <= n; i++) {// 尝试用每个数字填到cur这个位置
if (check(r, i, cur)) {// r中没有i这个数,且和上一个数之和为素数
r[cur] = i;// 试着将i放在cur位置,往前走一步
dfs(n, r, cur + 1);
r[cur] = 0;// 回溯 这里回不回溯都可以
} }
} private static void print(int[] r) {
for (int i = 0; i < r.length; i++) {
System.out.print(r[i] + (i == r.length - 1 ? "" : " "));
}
System.out.println();
} private static boolean check(int[] r, int i, int cur) {
for (int e : r) {
if (e == i || !isP(r[cur - 1] + i))
return false;
}
return true;
} private static boolean isP(int k) {
for (int i = 2; i * i <= k; i++) {
if (k % i == 0)
return false;
}
return true; } }
结果:
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