HDU 6437 Problem L.Videos (最大费用)【费用流】
<题目链接>
题目大意:
一天有N个小时,有m个节目(每种节目都有类型),有k个人,连续看相同类型的节目会扣w快乐值。每一种节目有都一个播放区间[l,r]。每个人同一时间只能看一个节目,看完可以获得快乐值,每个节目只能被人看一次。问最多可以获得多少快乐?
解题分析:
本题用费用流求解的方式还是比较直观的。因为本题要求的是最大费用,所以我们需要建图的时候需要将所有实际费用取反,然后将最后最小费用最大流求出的答案取反,就是要求的最大费用。具体建图过程见代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
template<typename T>
inline void read(T&x){
x=;int f=;char c=getchar();
while(c<'' || c>''){ if(c=='-')f=-;c=getchar(); }
while(c>='' && c<=''){ x=x*+c-'';c=getchar(); }
x*=f;
} //最小费用最大流模板
struct MCMF{
static const int N = 5e4+, M = 5e5+, INF = 0x7fffffff; int n, m, head[N], s, t, cnt;
int dist[N], inq[N], pre[N], incf[N];
int mxflow, mncost;
struct Edge{ int to, cap, cost, next; } edge[M * ]; inline void init(int l, int r, int ss, int tt){
//for(int i = l; i <= r; i++ ){head[i] = -1;}
memset(head, -, sizeof(head));
s = ss, t = tt, cnt = ;
mxflow = mncost = ;
}
inline void add(int u,int v,int cap,int cost){
edge[++cnt]=(Edge){v,cap,cost,head[u]};head[u]=cnt;
edge[++cnt]=(Edge){u,,-cost,head[v]};head[v]=cnt;
} bool spfa(int s, int t){ //slf优化的spfa(双端队列优化)
for(int i = ; i < N; i++)
dist[i] = INF, inq[i] = ;
clr(pre,);
deque<int>q;
inq[s]=,dist[s] = ;
q.push_back(s);
incf[s] = INF;
while(!q.empty()){
int u = q.front();q.pop_front();
inq[u] = ;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to,cap=edge[i].cap,cost=edge[i].cost;
if(cap> && dist[v]>dist[u]+cost){ //更新每个点的最小费用
dist[v]=dist[u]+cost;
incf[v]=min(incf[u], cap); //得到v点所在路径上的最小容量
pre[v]=i; //记录下这个点的前驱正向边
if(!inq[v]){
inq[v]=;
if(q.empty() || dist[v]>dist[q.front()])q.push_back(v);
else q.push_front(v); //如果最小费用小于等于队首,直接塞入队列首
}
}
}
}
return dist[t]!=INF;
}
void update(int s,int t){
int x=t;
while(x!=s){
int pos=pre[x];
edge[pos].cap-=incf[t];
edge[pos^].cap+=incf[t];
x=edge[pos^].to;
}
mxflow+=incf[t];
mncost+=dist[t]*incf[t];
}
void minCostMaxFlow(int s,int t){
while(spfa(s,t))
update(s,t);
}
}mcmf; const int NN = + ;
struct Node{ int l, r, w, fp; } node[NN]; int st,ed;
inline void GetMap(){
int n,m,k,w;
read(n);read(m);read(k);read(w);
st=,ed=*m+; //0代表源点,2*m+1代表慈元典,ed代表汇点
mcmf.init(st,ed,st,ed);
mcmf.add(st,*m+,k,); //源点向次源点连一条容量为k,费用为0的边
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d%d",&node[i].l,&node[i].r,&node[i].w,&node[i].fp);
for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
if(i==j)continue;
if(node[i].r<=node[j].l) //对于那些满足条件的video, i的出点向j的入点连一条容量为1,费用为0(或者如果这两个点类型相同的话,费用就为W,因为本题是将所有费用置为它的相反数了)
mcmf.add(i+m,j,,(node[i].fp==node[j].fp)?w:); //因为本题是求最大费用,所以要将所有费用取反,这里就是 w
}
}
for(int i=;i<=m;i++)
mcmf.add(i,i+m,,-node[i].w); //拆点,所有点的入点向入点连一条容量为1,费用为node[i].w的边
for(int i=;i<=m;i++)
mcmf.add(*m+,i,,); //源点向所有的点连上一条容量为1,费用为0的边
for(int i=;i<=m;i++)
mcmf.add(i+m,ed,,); //所有点的出度连一条容量为1,费用为0的边
}
inline void Solve(){
mcmf.minCostMaxFlow(st,ed);
printf("%d\n",-mcmf.mncost); //取相反数,就是实际意义上的最大费用
}
int main(){
int T;cin>>T;
while(T--){
GetMap();
Solve();
}
}
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