$$\bex q>3\ra \sen{\n f}_{L^\infty} \leq C(q)\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2}\sex{e+\sen{\n f}_{W^{1,q}}+\sen{f}_{L^\infty}} }. \eex$$ $$\bex m\geq 3\ra \sen{\n f}_{L^\infty}\leq C\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2} \sex{1+\sen{\n f}_{H^m}} }. \eex$$  see [D. Chae, J. Lee, On the blow-up criterion and small data global existence for the Hall-magnetohydrodynamics, J. Differential Equations, 256 (2014), 3835--3858].

[再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Logarithmical Sobolev inequality using BMO space)的更多相关文章

  1. [再寄小读者之数学篇](2014-06-21 Beal-Kaot-Majda type logarithmic Sobolev inequality)

    For $f\in H^s(\bbR^3)$ with $s>\cfrac{3}{2}$, we have $$\bex \sen{f}_{L^\infty}\leq C\sex{1+\sen{ ...

  2. [再寄小读者之数学篇](2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合)

    (2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合) 设 ${\bf A},{\bf B}$ 都是反对称矩阵, 且 ${\b ...

  3. [再寄小读者之数学篇](2014-06-22 求导数 [中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题])

    设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$. 解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n ...

  4. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Besov space estimates)

    (1) $$\bex \sen{D^k f}_{\dot B^s_{p,q}}\sim \sen{f}_{\dot B^{s+k}_{p,q}}. \eex$$ (2) $$\beex \bea &a ...

  5. [再寄小读者之数学篇](2014-06-23 Bernstein's inequality)

    $$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq ...

  6. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限-H\"older 不等式的应用)

    设非负严格增加函数 $f$ 在区间 $[a,b]$ 上连续, 有积分中值定理, 对于每个 $p>0$ 存在唯一的 $x_p\in (a,b)$, 使 $$\bex f^p(x_p)=\cfrac ...

  7. [再寄小读者之数学篇](2014-04-08 from 1297503521@qq.com $\sin x-x\cos x=0$ 的根的估计)

    (2014-04-08 from 1297503521@qq.com) 设方程 $\sin x-x\cos x=0$ 在 $(0,+\infty)$ 中的第 $n$ 个解为 $x_n$. 证明: $$ ...

  8. [再寄小读者之数学篇](2014-12-04 $\left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0.$)

    试证: $$\bex \left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0. \eex$$ 证明 (from Hanssch ...

  9. [再寄小读者之数学篇](2014-11-26 广义 Schur 分解定理)

    设 $A,B\in \bbR^{n\times n}$ 的特征值都是实数, 则存在正交阵 $P,Q$ 使得 $PAQ$, $PBQ$ 为上三角阵.

随机推荐

  1. 【Python 03】程序设计与Python语言概述

    人生苦短,我用Python. Python在1990年诞生于荷兰,2010年Python2发布最后一版2.7,Python核心团队计划在2020年停止支持 Python2,目前Python3是未来. ...

  2. 解决connect() failed (111: Connection refused) while connecting to upstream

    使用nginx时, 有可能遇到connect() failed (111: Connection refused) while connecting to upstream的问题. 如果upstrea ...

  3. 重写override

    不可重写私有方法. 不可重写非静态的方法,虽然编译器不会报错,但是得不到预期的结果. 可以通过重写的形式对父类的功能进行重新定义,比如:对功能进行修改或者进行升级时. class BaseAction ...

  4. web开发-Django博客系统

    项目界面图片预览 项目代码github地址 项目完整流程 项目流程: 1 搞清楚需求(产品经理) (1) 基于用户认证组件和Ajax实现登录验证(图片验证码) (2) 基于forms组件和Ajax实现 ...

  5. Django-CRM项目学习（二）-模仿admin实现stark

    开始今日份整理 1.stark模块基本操作 1.1 stark模块的启动 保证django自动的加载每一个app下的stark.py文件 创建django项目,创建stark项目,start app ...

  6. TortoiseGit 安装

    1.TortoiseGit 下载安装 2.语言包下载安装 3.配置语言 一 TortoiseGit 下载安装 官网下载地址:https://download.tortoisegit.org/tgit/ ...

  7. Command "python setup.py egg_info" failed with error code 1 in c:\users\w5659\appdata\local\temp\pip-build-fs2yzl\ipython\

    Error Msg: Collecting ipython Using cached https://files.pythonhosted.org/packages/5b/e3/4b3082bd7f6 ...

  8. ConcurrentHashMap 与 Hashtable

    粘贴复制于:https://blog.csdn.net/lzwglory/article/details/79978788 集合是编程中最常用的数据结构.而谈到并发,几乎总是离不开集合这类高级数据结构 ...

  9. jdk 动态代理的原理

    一.代理设计模式 代理设计模式是Java常用的设计模式之一. 特点: 01.委托类和代理类有共同的接口或者父类: 02.代理类负责为委托类处理消息,并将消息转发给委托类: 03.委托类和代理类对象通常 ...

  10. c语言提高篇 第一天

    一.听课标准 1.选择法排序 2.会简单封装函数 3.数组做函数参数会退化为一级指针 a.数组做函数参数时,应该吧数组元素个数也传递给函数 b.形参中的数组,编译器把它仿作指针处理,c语言特色 c.实 ...