[USACO08JAN]电话线Telephone Lines(分层图)/洛谷P1948

这道题其实是分层图，但和裸的分层图不太一样。因为它只要求路径总权值为路径上最大一条路径的权值，但仔细考虑，这同时也满足一个贪心的性质，那就是当你每次用路径总权值小的方案来更新，那么可以保证新的路径权值尽量小。

所以这道题在不删边的情况下可以使用Dij来跑，而删边权的情况就是分层图。

所以就拿分层图来搞好了^_^。

由于这个数据p和k都比较大，所以直接建k+1层图是要爆的，而k+1层图边都一样，我们就用dis[层数（0-k）]来表示。

具体的就是每次Dij转移是要分两种情况：

1.在原层跑，也就是说，在这层中用Dij
2.若下一层边的另一端不够优秀，就用这一层来直接更新，当然就是把这一端的点的解直接复制

大概就是这样了

 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct tmp{
 　　int no;
 　　int ler;
 　　int dis;
 　　bool friend operator < (tmp x,tmp y)
 　　{
 　　　　return x.dis>y.dis;
 　　}
 };
 struct pnt{
 　　int no;
 　　int hd;
 　　int dis[];
 　　bool vis[];
 }p[];
 struct ent{
 　　int twd;
 　　int lst;
 　　int vls;
 }e[];
 int n,m,d;
 int cnt;
 priority_queue<tmp>Q;
 void ade(int f,int t,int v)
 {
 　　cnt++;
 　　e[cnt].twd=t;
 　　e[cnt].lst=p[f].hd;
     p[f].hd=cnt;
     e[cnt].vls=v;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         p[i].no=i;
         for(int j=;j<=d;j++)
         {
             p[i].dis[j]=0x3f3f3f3f;
         }
     }
     p[].dis[]=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int a,b,c;
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         ade(a,b,c);
         ade(b,a,c);
     }
     tmp x;
     x.no=;
     x.ler=;
     x.dis=;
     Q.push(x);
     while(!Q.empty())
     {
         x=Q.top();
         Q.pop();
         int nw=x.no;
         int t=x.ler;
         if(x.no==n&&x.ler==d)
         {
             printf("%d\n",x.dis);
             return ;
         }
         if(p[nw].vis[t])continue;
         p[nw].vis[t]=true;
         for(int i=p[nw].hd;i;i=e[i].lst)
         {
             int to=e[i].twd;
             if(p[to].dis[t]>max(p[nw].dis[t],e[i].vls))
             {
                 p[to].dis[t]=max(p[nw].dis[t],e[i].vls);
                 x=(tmp){to,t,p[to].dis[t]};
                 Q.push(x);
             }
             if(p[to].dis[t+]>p[nw].dis[t]&&t<d)
             {
                 p[to].dis[t+]=p[nw].dis[t];
                 x=(tmp){to,t+,p[to].dis[t+]};
                 Q.push(x);
             }
         }
     }
     printf("-1\n");
     return ;
 }
 
 telephone line

其实，这道题还可以二分来搞，我就不赘述了主要是我太懒了