XOR Queries
XOR Queries
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给出一个长度为n的数组C,回答m个形式为(L,R,A,B)的询问,含义为存在多少个不同的数组下标k∈[L,R]满足C[k]⨁A≥B(式中⨁为异或运算)。
输入第一行为一个整数T,表示一共有T组测试数据。
对于每组测试数据:
第一行为两个整数n,m(1≤n,m≤50000)。
第二行为n个整数表示数组C(0≤C[i]≤109)。
接下来m行中,第i行有四个整数Li,Ri,Ai,Bi(1≤Li≤Ri≤n, 0≤Ai,Bi≤109)。
对于每次询问:输出一个整数表示满足条件的数组下标数目。
1
5 2
1 2 3 4 5
1 3 1 1
2 5 2 3
2
2
分析:区间问题很容易想到莫队;
然后有了区间内所有数,怎么查x^a>=b;
考虑异或,建01字典树插入删除查询即可;
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e4+;
int n,m,k,t,a[maxn],bel[maxn],tot,cnt,ans[maxn],ch[maxn*][],sz[maxn*],num;
long long ret;
struct node
{
int l,r,id,block,c,d;
bool operator<(const node&p)const
{
return block==p.block?r<p.r:block<p.block;
}
}qu[maxn];
void insert(int x)
{
int pos=;
for(int i=;i>=;i--)
{
int y=(x>>i&);
if(ch[pos][y]==)
{
ch[pos][y]=++num;
ch[num][]=ch[num][]=;
sz[ch[pos][y]]=;
}
sz[ch[pos][y]]++;
pos=ch[pos][y];
}
}
void del(int x)
{
int pos=;
for(int i=;i>=;i--)
{
int y=(x>>i&);
sz[ch[pos][y]]--;
pos=ch[pos][y];
}
}
int query(int x,int y)
{
int ret=,pos=;
for(int i=;i>=;i--)
{
int z=(x>>i&),w=(y>>i&);
if(w==)
{
pos=ch[pos][z^];
if(i==)ret+=sz[pos];
}
else ret+=sz[ch[pos][z^]],pos=ch[pos][z];
if(pos==)break;
}
return ret;
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
cnt=;
num=;
sz[]=;
tot=;
ch[][]=ch[][]=;
scanf("%d%d",&n,&m);
int sz=(int)sqrt(n);
for(i=;i<=n;i++)
{
bel[i]=tot;
if(++cnt==sz)tot++,cnt=;
}
for(i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(i=;i<=m;i++)scanf("%d%d%d%d",&qu[i].l,&qu[i].r,&qu[i].c,&qu[i].d),qu[i].id=i,qu[i].block=bel[qu[i].l];
sort(qu+,qu+m+);
int l=,r=;
for(i=;i<=m;i++)
{
while(r < qu[i].r)
{
insert(a[++r]);
}
while(l > qu[i].l)
{
insert(a[--l]);
}
while(r > qu[i].r)
{
del(a[r--]);
}
while(l < qu[i].l)
{
del(a[l++]);
}
ans[qu[i].id]=query(qu[i].c,qu[i].d);
}
for(i=;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}
return ;
}
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