【2017中国大学生程序设计竞赛 - 网络选拔赛 && hdu 6154】CaoHaha's staff
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【题意】
给你一个面积,让你求围成这个面积最少需要几条边,其中边的连线只能是在坐标轴上边长为1的的线或者是两个边长为1 的线的对角线。
【题解】
找规律题
考虑s[i]表示i条边能组成的最大面积.
s[6]=4.
s[7]=4+1.5=5.5
s[8]=4+4=8
s[9]=8+1.5=9.5
s[10]=8+4=12
s[11]=12+2.5=14.5
s[12]=12+6=18
之后又重复一遍..s[13]=18+2.5,s[14]=18+6
可以发现,一开始x1 = 1.5,x2 = 4
之后每4次操作x2+=1,x2+=2;
然后这4次操作分别为s[i] = s[i-1]+x1,以及s[i] = s[i-2]+x2;
每次,都往长方形长边那个一个方向扩展一下。且只用一条边
然后一开始的长方形变成正方形,然后正方形再扩展一下,变成长方形。
然后又从长方形的长边。。。
所以x1,x2在长方形变成正方形又变成长方形的过程中才会重复有两次。重复两次之后,x1,x2才扩展。
之后找到最小的i;
使得所需面积<=s[i]就好.
【错的次数】
【反思】
直接按照所需面积去找答案并不好找。
应该从另外一面,也即i条边最大能围成的面积去思考。
从这个东西出发去寻找规律。
找规律的时候要认真啊。。。
不要太草率。
【代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define ri(x) scanf("%d",&x)
#define oi(x) printf("%d",x) const int N = 1e5;
double s[N+10]; int main(){
rep1(i,0,2) s[i] = 0;
s[2] = 0.5;s[4] = 2,s[5] = 2.5,s[6] = 4;
double x1 = 1.5,x2 = 4;
rep1(i,7,N){
int temp = (i - 7)%4;
if (temp==0) s[i] = s[i-1] + x1;
if (temp==1) s[i] = s[i-2] + x2;
if (temp==2) s[i] = s[i-1] + x1;
if (temp==3){
s[i] = s[i-2] + x2;
x1 += 1,x2 += 2;
}
} int T;
ri(T);
while (T--){
int x,ans = 0;
ri(x);
rep1(i,0,N)
if (x<=s[i]){
ans = i;
break;
}
oi(ans);puts("");
}
return 0;
}
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