[洛谷P3929]SAC E#1 - 一道神题 Sequence1
题目大意:给你一串数列,问你能否改变1个数或不改,使它变成波动数列?
一个长度为n的波动数列满足对于任何i(1 <= i < n),均有:
a[2i-1] <= a[2i] 且 a[2i] >= a[2i+1](若存在) 或者
a[2i-1] >= a[2i] 且 a[2i] <= a[2i+1](若存在)
解题思路:贪心地扫一遍即可。一共只有两种情况。
我们对于每种队列,记录下它前一个元素和当前元素,如果它不符合当前队列要求,就使计数器加1,并把它改成±∞(改成最大或最小值肯定能满足后面一个数的条件,因此不需要考虑后一个数)。
然后两个计数器当中有一个<2就输出Yes,否则No。
时间复杂度$O(n)$。
C++ Code:
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
int cnt1=0,pre1,pre2,cnt2=0;
scanf("%d",&pre2);
pre1=pre2;
for(int i=2;i<=n;++i){
int now;
scanf("%d",&now);
if((i&1)&&now>pre1){
++cnt1;
pre1=-0x3f3f3f3f;
}else
if((i&1^1)&&now<pre1){
++cnt1;
pre1=0x3f3f3f3f;
}else
pre1=now;
if((i&1)&&now<pre2){
++cnt2;
pre2=0x3f3f3f3f;
}else
if((i&1^1)&&now>pre2){
++cnt2;
pre2=-0x3f3f3f3f;
}else
pre2=now;
}
if(cnt1<2||cnt2<2)puts("Yes");else
puts("No");
}
return 0;
}
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