vmware笔试题目

http://discuss.acmcoder.com/topic/58db8e2ebb0f44ba0e94e670

上面是完整的题目，下面一下我自己的想法。

http://discuss.acmcoder.com/topic/58db8e2ebb0f44ba0e94e670

官方题解。

这次做的比较菜，就做出来第二题，1和3都没搞出来。

1. 第一题，首先知道数一个数阶乘末尾0的个数，由于5*2 = 10,5比2多，所以就变成数因子5的个数，5的数法，需要找规律，首先每五个数有一个因子5，然后接下来压缩后，每5个数，还有一个5，不断的递归调用，即可。同理，数其他的质因子都是这样吧。

我做的时候，老是以为有什么规律，默认为就是数学题么，肯定有规律的，然后没接出来。

有了快速数5的个数的方法以后，那么解法就显而易见了，就是二分。而且题目，也提醒单调的性质，就差直接提醒你用二分了，然后就是对可能的答案进行二分，多了往左走，少了往右走。很容易分析最大可能的答案是最大的数乘以5.然后二分。

总结出一个套路：有单调的性质，或者有非递减的性质之类的，立马要想到二分，有些二分可能不明显，如对答案二分等，需要仔细分析。同时，注意二分的几种写法，满足要求最小的，满足要求最大的，或者唯一的，写法都不太一样，注意。

 #include <bits/stdc++.h>
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 const ll inf = 5e8;

 ll work(ll t) {
     ll res = ;
     while(t > ) {
         res += t / ;
         t /= ;
     }
     return res;
 }
 void solve() {
     int x;
     for (x = ; x <= ; x++) {
         ll left = , right = inf;
         while(left < right) {
             ll mid = (left + right) / ;
             ll t = work(mid);
             if(t < x) left = mid + ;
             else right = mid;
         }
         if(work(left) == x) cout << left << endl;
         else cout << - << endl;
     }
 }

 int main() {
     freopen("test.in", "r", stdin);
     freopen("test.out", "w", stdout);
     ios::sync_with_stdio();
     cin.tie(); cout.tie();
     solve();
     return ;
 }

2. 第二题，显然是一棵树，然后固定树的层次结构，对每一个节点，需要找到儿子里面的最长路径，以及该节点外的最长路径，发现不好计算，然后转化为依次切割每一条边，分别这个边两边的最长路径。看答案，我是真的把边删掉，其实只要简单设置根节点的父节点为相邻节点即可，真是个好方法。然后这个题数据范围很小，应该能跑出来，每次都是O（n）的，所以很容易的就ac了。

 /*
 ID: y1197771
 PROG: test
 LANG: C++
 */
 #include<bits/stdc++.h>
 #define pb push_back
 #define FOR(i, n) for (int i = 0; i < (int)n; ++i)
 #define dbg(x) cout << #x << " at line " << __LINE__ << " is: " << x << endl
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 typedef pair<int, int> pii;
 const int maxn = 2e2 + ;
 int e[maxn][maxn];
 int n;
 vector<pii> a;
 int ans;
 int work(int u, int p) {
     int x, y;
     x = y = ;
     for (int i = ; i <= n; i++) {
         if(e[u][i] && i != p) {
             int t = work(i, u);
             if(t > y) y = t;
             if(y > x) swap(x, y);
         }
     }
     ans = max(ans, x + y + );
     return x + ;
 }
 void solve() {
     while(cin >> n) {
         memset(e, , sizeof e);
         int x, y;
         a.clear();
         for (int i = ; i < n - ; i++)  {
             cin >> x >> y;//cout << x << " " << y << endl;
             e[x][y] = ;
             e[y][x] = ;
             a.pb({x, y});

         }

         int res = ;

         for (int i = ; i < n - ; i++) {
             x = a[i].first, y = a[i].second;
             e[x][y] = e[y][x] = ;
             int t1, t2;
             t1 = t2 = ;
             ans = ;
             work(x, );
             t1 = max(, ans - );
             ans = ;
             work(y, );
             t2 = max(, ans - );
             res = max(res, t1 * t2);
             e[x][y] = e[y][x] = ;
         }
         cout << res << endl;
     }
 }
 int main() {
     freopen("test.in", "r", stdin);
     //freopen("test.out", "w", stdout);
     ios::sync_with_stdio();
     cin.tie(); cout.tie();
     solve();
     return ;
 }

3. 第三题，读完题意，没啥想法，我的想法是对每一个区间进行求解，每个区间必须是匹配的，也就是完整的，然后第一个位置就是‘（’，然后一次枚举‘）’可以放的位置，进行递归求解，复杂度太高。直接tle。

没想法，只好看题解答案。

居然是转化成1,-1的形式进行处理，太巧秒了！（我就想到上次有一个01的序列，求最长的区间，这个区间满足0和1的个数相等，也是处理成-1和1的形式，真是够巧妙的。）处理成1，-1的形式，那么括号匹配的情况就很显然了，就是前面和为0，而且合法的情况必然是前面的和大于等于0的，这个也很关键，下面考虑怎么缩减问题规模，也就是怎么转移（通常的dp套路，缩减问题规模，转化为规模较小的子问题，而分出来的那一小部分很好计算）。然后就是第k个位置，可能的合法的情况就是0-k，0代表前面完全匹配，k代表前面的都是左括号，这样，前面就不会出现右括号不匹配的情况。

特别注意n*=2，然后考虑还会有一些非法的情况出现，比如偶数位置上，是不可能达到0的，设置这些状态为一个很小的数，使得不干扰最后的结果。

真是个好题！

 /*
 ID: y1197771
 PROG: test
 LANG: C++
 */
 #include<bits/stdc++.h>
 #define pb push_back
 #define FOR(i, n) for (int i = 0; i < (int)n; ++i)
 #define dbg(x) cout << #x << " at line " << __LINE__ << " is: " << x << endl
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 typedef pair<int, int> pii;
 const int maxn = 1e3 + ;
 const int inf = -1e9;
 int dp[][];
 int n;
 int a1[], a2[];
 void solve() {
     cin >> n;
     for (int i = ; i <=  * n; i++) {
         cin >> a1[i];
     }
     for (int i = ; i <=  * n; i++) {
         cin >> a2[i];
     }
     for (int i = ; i <= n * ; i++)
         dp[][i] = inf;
     for (int i = ; i <= n * ; i++) {
         for (int j = ; j <= i; j++) {
             if(j == ) {
                 dp[i][j] = dp[i - ][j + ] + a2[i];
             } else {
                 dp[i][j] = max(dp[i - ][j + ] + a2[i], dp[i - ][j - ] + a1[i]);
             }
         }
     }
     cout << dp[n * ][] << endl;
 }
 int main() {
     freopen("test.in", "r", stdin);
     //freopen("test.out", "w", stdout);
     ios::sync_with_stdio();
     cin.tie(); cout.tie();
     solve();
     return ;
 }

做完题目，只有多总结，分析原因，尤其是自己当初做的时候是怎么想的，有没有计算复杂度，考虑可行性， 不行的话，有没有pass掉， 然后为什么没有想出题解的这样的方式，这才是最重要的，这样提高才是最快的，否则，跟没有做一样！