链接:传送门

题意:给一个长为 n 的串,问是否有子串的和是 m 的倍数。

思路:典型鸽巢定理的应用,但是这里 n,m 的大小关系是不确定的,如果 n >= m 根据定理可以很简单的判定是一定有解的,当 n < m 的时候就需要去具体寻找一下了,这里构造一个新串 Si = a1 + a2 + a3 + ...... + ai ,如果新串 Si % m = 0 自然就yes了,对于任意一个串 Si % m 的余数范围在 [ 0 , m - 1 ] ,如果出现两个余数相同的新串 S 则就能构成 ( Sj - Si ) % m = 0 ( i < j )


/*************************************************************************
> File Name: hdu5776.cpp
> Author: WArobot
> Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/
> Created Time: 2017年04月29日 星期六 23时00分52秒
************************************************************************/ #include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn = 100010;
int a[maxn] , vis[maxn];
int t,n,m;
int S;
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
if(n>=m) printf("YES\n");
else{
memset(vis,0,sizeof(vis));
int ok = 0;
S = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
S = ( S + a[i] ) % m;
if(S==0) { ok = 1; break; }
if(vis[S]){ ok = 1; break; }
vis[S] = i;
}
if(ok) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
}
return 0;
}

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