【最短路】【spfa】小vijos P1447 Updown

小vijos P1447 Updown

背景

开启了升降梯的动力之后，探险队员们进入了升降梯运行的那条竖直的隧道，映入眼帘
的是一条直通塔顶的轨道、一辆停在轨道底部的电梯、和电梯内一杆控制电梯升降的巨大手
柄。
faebdc 之塔一共有 N 层，升降梯在每层都有一个停靠点。手柄有 M 个控制槽，第 i
个控制槽旁边标着一个数 Ci， 满足 C1<C2<C3<...<CM。 如果 Ci>0，表示手柄扳动到该槽
时，电梯将上升 Ci 层；如果 Ci<0，表示手柄扳动到该槽时，电梯将下降|Ci| 层；并且一定
存在一个 Ci=0，手柄最初就位于此槽中。注意升降梯只能在 1~N 层间移动，因此扳动到使
升降梯移动到 1 层以下、N 层以上的控制槽是不允许的。
电梯每移动一层，需要花费 2 秒钟时间，而手柄从一个控制槽扳到相邻的槽， 需要花费
1 秒钟时间。探险队员现在在 1 层，并且想尽快到达 N 层，他们想知道从 1 层到 N 层至少
需要多长时间？

输入格式

第一行两个正整数 N、M
第二行 M 个整数 C1、C2...CM

输出格式

输出一个整数表示答案，即至少需要多长时间。若不可能到达输出-1。

样例输入

6 3
-1 0 2

样例输出

19

时间限制

各个测试点1s

注释

样例说明
手柄从第二个槽扳到第三个槽(0 扳到 2)，用时 1 秒，电梯上升到 3 层，用时 4 秒。
手柄在第三个槽不动，电梯再上升到 5 层，用时 4 秒。
手柄扳动到第一个槽(2 扳到-1)，用时 2 秒，电梯下降到 4 层，用时 2 秒。
手柄扳动到第三个槽(-1 扳倒 2)，用时 2 秒，电梯上升到 6 层，用时 4 秒。
总用时为(1+4)+4+(2+2)+(2+4)=19 秒。 
数据范围与约定
对于 30%  的数据，满足 1≤N≤10，2<=M<=5。
对于  100%  的数据，满足 1≤N≤1000，2<=M<=20，-N<C1<C2<...<CM<N

显然根据题意，可以dp，但是我们很难转移，所以，我们把所有状态当成点，建边，跑最短路即可。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define M 400001
 #define N 25001
 queue<int>q;
 int n,m,a[],en,v[M],w[M],first[M],next[M],num[][],sta,ans=,dis[N];
 bool inq[N];
 int Abs(const int &x){return x< ? (-x) : x;}
 void AddEdge(const int &U,const int &V,const int &W)
 {
     v[++en]=V;
     w[en]=W;
     next[en]=first[U];
     first[U]=en;
 }
 void spfa(const int &s)
 {
     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
     q.push(s); inq[s]=; dis[s]=;
     while(!q.empty())
       {
           int U=q.front();
           for(int i=first[U];i;i=next[i])
             if(dis[v[i]]>dis[U]+w[i])
               {
                 dis[v[i]]=dis[U]+w[i];
                 if(!inq[v[i]])
                   {
                     inq[v[i]]=;
                     q.push(v[i]);
                   }
               }
           q.pop(); inq[U]=;
       }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
       for(int j=;j<=m;j++)
         {
           num[i][j]=++en;
           if(i==&&a[j]==) sta=en;
         } en=;
     for(int i=;i<=n;i++)
       for(int j=;j<=m;j++)//单层移动手柄
         for(int k=;k<=m;k++)
           if(j!=k)
             AddEdge(num[i][j],num[i][k],Abs(j-k));
     for(int i=;i<=n;i++)
       for(int j=;j<=m;j++)
         if(a[j]!=&&i+a[j]>=&&i+a[j]<=n)
           AddEdge(num[i][j],num[i+a[j]][j],(Abs(a[j])<<));
     spfa(sta);
     for(int i=;i<=m;i++) ans=min(ans,dis[num[n][i]]);
     printf("%d\n",ans>= ? - : ans);
     return ;
 }