bzoj 3629 [JLOI2014]聪明的燕姿——约数和定理+dfs
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3629
如果要搜索,肯定得质因数分解吧;就应该朝这个方向想。
**约数和定理:
对于任意一个大于1的正整数N可以分解正整数:N=P₁^a₁ P₂^a₂…Pn^an,则由约数个数定理可知N的正约数有(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(an+1)个,那么N的(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(an+1)个正约数的和为f(N)=(P₁^0+P₁^1+P₁^2+…P₁^a₁)(P₂^0+P₂^1+P₂^2+…P₂^a₂)…(Pn^0+Pn^1+Pn^2+…Pn^an)。
知道这个就可以枚举质因数和它们的指数,根据当前剩下的S进行dfs了。(唉,我竟然都不知道)
https://blog.csdn.net/eolv99/article/details/39644419
代码是跟着这个写的https://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/39152381(其实都一样?)
现在看来好像也就是这样罢了?自己还是经验不足(太蒟)。
(1e5?)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+,Mxn=2e9;
int p[N],tot,ans[N],num;
bool vis[N];
void get_pri()
{
for(int i=;i<=N;i++)//N is enough,not Mxn,or the array is not enough
{
if(!vis[i])p[++tot]=i;
for(int j=;j<=tot&&(ll)i*p[j]<=N;j++)
{
vis[i*p[j]]=;
if(i%p[j]==)break;
}
}
}
bool is_pri(int n)
{
if(n==)return false;//
for(int i=;p[i]*p[i]<=n;i++)
if(n%p[i]==)return false;
return true;
}
void dfs(int now,int pos,int left)
{
if(left==){ans[++num]=now;return;}
if(is_pri(left-)&&left->=p[pos])//>=,it > sqrt(left)
ans[++num]=(left-)*now; //这是只含一个的大于sqrt(left)的质数
for(int i=pos;i<=tot&&(ll)p[i]*p[i]<=left;i++)//其余质数有2个或以上
{
ll pwsum=p[i]+,pw=p[i];
for(;pwsum<=left;pw*=p[i],pwsum+=pw)//pwsum是定理,pw加到答案上
if(left%pwsum==)
dfs(now*pw,i+,left/pwsum);//i+1,not pos+1
}
}
int main()
{
get_pri();int n;
while(scanf("%d",&n)==)
{
num=;
dfs(,,n);printf("%d\n",num);
sort(ans+,ans+num+);
for(int i=;i<=num;i++)printf("%d%c",ans[i],i==num?'\n':' ');
}
return ;
}
bzoj 3629 [JLOI2014]聪明的燕姿——约数和定理+dfs的更多相关文章
- BZOJ 3629 JLOI2014 聪明的燕姿 约数和+DFS
根据约数和公式来拆s,最后再把答案乘出来,我们发先这样的话递归层数不会太大每层枚举次数也不会太多,然而我们再来个剪枝就好了 #include<cstdio> #include<ios ...
- bzoj 3629: [JLOI2014]聪明的燕姿【线性筛+dfs】
数论+爆搜 详见这位大佬https://blog.csdn.net/eolv99/article/details/39644419 #include<iostream> #include& ...
- [BZOJ 3629][ JLOI2014 ]聪明的燕姿
这道题考试选择打表,完美爆零.. 算数基本定理: 任何一个大于1的自然数N,都可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P₁^a₁ P₂^a₂…Pn^an,这里P₁<P₂<…<Pn均为质数, ...
- bzoj 3629 [JLOI2014]聪明的燕姿(约数和,搜索)
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3629 [题意] 给定S,找出所有约数和为S的数. [思路] 若n=p1^a1*p2^a ...
- BZOJ_3629_[JLOI2014]聪明的燕姿_dfs
BZOJ_3629_[JLOI2014]聪明的燕姿_dfs Description 阴天傍晚车窗外 未来有一个人在等待 向左向右向前看 爱要拐几个弯才来 我遇见谁会有怎样的对白 我等的人他在多远的未来 ...
- bzoj3629 / P4397 [JLOI2014]聪明的燕姿
P4397 [JLOI2014]聪明的燕姿 根据唯一分解定理 $n=q_{1}^{p_{1}}*q_{2}^{p_{2}}*q_{3}^{p_{3}}*......*q_{m}^{p_{m}}$ 而$ ...
- P4397 [JLOI2014]聪明的燕姿
P4397 [JLOI2014]聪明的燕姿 题目背景 阴天傍晚车窗外 未来有一个人在等待 向左向右向前看 爱要拐几个弯才来 我遇见谁会有怎样的对白 我等的人他在多远的未来 我听见风来自地铁和人海 我排 ...
- 【LG4397】[JLOI2014]聪明的燕姿
[LG4397][JLOI2014]聪明的燕姿 题面 洛谷 题解 考虑到约数和函数\(\sigma = \prod (1+p_i+...+p_i^{r_i})\),直接爆搜把所有数搜出来即可. 爆搜过 ...
- bzoj千题计划297:bzoj3629: [JLOI2014]聪明的燕姿
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3629 约数和定理: 若n的标准分解式为 p1^k1 * p2^k2 …… 那么n的约数和= π (Σ ...
随机推荐
- Django组件 用户认证,form
auth模块 在进行用户登陆验证的时候,如果是自己写代码,就必须要先查询数据库,看用户输入的用户名是否存在于数据库中: 如果用户存在于数据库中,然后再验证用户输入的密码,这样一来就要自己编写大量的代码 ...
- Linux静默安装weblogic
本实验安装weblogic10系列版本 #创建weblogic用户组. [root@admin /]# groupadd weblogic[root@admin /]# useradd -g webl ...
- 深入理解Node.js中的垃圾回收和内存泄漏的捕获
深入理解Node.js中的垃圾回收和内存泄漏的捕获 文章来自:http://wwsun.github.io/posts/understanding-nodejs-gc.html Jan 5, 2016 ...
- 【转载】poj 1276 Cash Machine 【凑钱数的问题】【枚举思路 或者 多重背包解决】
转载地址:http://m.blog.csdn.net/blog/u010489766/9229011 题目链接:http://poj.org/problem?id=1276 题意:机器里面共有n种面 ...
- maven install 找不到自定义jar包
解决方案是在Prefernces-->Maven-->user Settings 里面点击Update settings 然后就好了.因为默认你配置settings.xml指向你的类库的时 ...
- Classloader机制
1.概述? 类加载器:负责.class文件加载到内存中,并为之生成对应的Class对象,也就是字节码对象.这样就可以使用这个类中的成员变量和方法了.而被加载到内存中的class文件就会变成class对 ...
- Spring中操作Hibernate的几种方式
1.直接操作模版方式HQL: //通过spring的模版方式来操作Hibernate的HQL语句 return this.getHibernateTemplate().find("from ...
- JAVA题库01
说出一些常用的类,包,接口,请各举5个 常用的类:BufferedReader BufferedWriter FileReader FileWirter String Integer java ...
- numpy里*与dot与multiply
一.* , dot() multiply() 1, 对于array来说,(* 和 dot()运算不同, * 和 multiply()运算相同) *和multiply() 是每个元素对应相乘 do ...
- Hbase- Hbase客户端读写数据时的路由流程
1.客户端先到zookeeper查找hbase:meta所在的RegionServer服务器 2.去hbase:meta表查找自己所要的数据所在的region server 3.去目标region s ...