二分+Dfs【p1902】刺杀大使

题目描述--->p1902 刺杀大使

题意概括：

找一条路径,使得从第1行到第n行路径的最大值最小。

分析：

题目概括出来,很容易想到二分.

求最大值最小,因此我们可以对最大伤害值进行二分。

如果某位置所受伤害值大于我们当前所限制的伤害值,我们肯定是不走这条路的.

栗子：

我们限制最大伤害为5

搜索到某一行发现伤害值是这样的--> 8 8 8 8。

这样我们是无法通过这一行的。

做法：

我们需要标记是否能以当前限制的伤害值走到最后一行,如果可以我们就去寻求更小伤害,如果不能我们只能去寻求较小伤害(实际上是更大了)。

以标记作为更新边界的标准.

所以很容易写出二分代码↓

int l=0,r=1008;
//这里右边界赋为了极大值
//数据保证了每个位置伤害值不超过1000
//也可以把右边界赋值为当前图中最大伤害值.
	while(l<=r)//一般套路
	{
		int mid=l+r>>1;
		memset(vis,0,sizeof vis);
		flg=false;
		dfs(1,1,mid);
		if(flg==true)//flg为true视为能到达最后一行
			r=mid-1;//因此我们更新右边界,寻求更小值
		else l=mid+1;
	}

搜索部分代码如何去写？

没什么需要特别注意的地方。

需要判断:是否超出边界,是否遍历过,伤害值是否能满足限制条件.

我写出来是这个样子的↓

IL void dfs(int x,int y,int mid)
{
    if(x==n)
    {
        flg=1;
        return;
    }
    vis[x][y]=true;
    for(RI i=0,xx,yy;i<4;++i)
    {
        xx=x+ax[i],yy=y+ay[i];
        //ax,ay数组为搜索的一般设置套路.代表四个方向
        //const int ax[]={0,1,0,-1};
        //const int ay[]={1,0,-1,0};
        if(xx<1 or xx>n or yy<1 or yy>m or vis[xx][yy] or p[xx][yy]>mid)//一连串判断
        //这里的 or 与 || 是一样的
            continue;
        dfs(xx,yy,mid);
        if(flg)
            return;
    }
}

一点时间优化

我们可以不必将vis数组重置,而去判断是第几次经过.

--------------------代码---------------------

#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define RI register int
#define mod 100000
IL void read(int &x){
	int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(s<='9'&&s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}
int n,m,p[1008][1008],tm;
const int ax[]={0,1,0,-1};
const int ay[]={1,0,-1,0};
bool flg,vis[1008][1008];
IL void dfs(int x,int y,int mid)
{
    if(x==n)
    {
        flg=1;
        return;
    }
    vis[x][y]=true;
    for(RI i=0,xx,yy;i<4;++i)
    {
        xx=x+ax[i],yy=y+ay[i];
        if(xx<1 or xx>n or yy<1 or yy>m or vis[xx][yy] or p[xx][yy]>mid)
            continue;
        dfs(xx,yy,mid);
        if(flg)
            return;
    }
}
int main()
{
	read(n),read(m);
	for(RI i=1;i<=n;i++)
		for(RI j=1;j<=m;j++)
			read(p[i][j]);
	int l=0,r=1008;
	while(l<=r)
	{
		int mid=l+r>>1;
		memset(vis,0,sizeof vis);
		flg=false;
		dfs(1,1,mid);
		if(flg==true)
			r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d",l);
}