洛谷 P1570 KC喝咖啡【二分答案/最大化平均值模板】

题目描述

话说KC和SH在福州的时候常常跑去85°C喝咖啡或者其他的一些什么东西。

这天，KC想要喝一杯咖啡，服务员告诉他，现在有n种调料，这杯咖啡只可以加入其中的m种(当然KC一定会加入m种，不会加入少于m种的调料)，根据加入的调料不同，制成这杯咖啡要用的时间也不同，得到的咖啡的美味度也不同。

KC在得知所有的n种调料后，作为曾经的化竞之神的他，马上就知道了所有调料消耗的时间ci以及调料的美味度vi。由于KC急着回去刷(play)题(games)，所以他想尽快喝到这杯咖啡，但他又想喝到美味的咖啡，所以他想出了一个办法，他要喝到(Σvi)/(Σci)最大的咖啡，也就是单位时间的美味度最大的咖啡。

现在，KC把调料信息告诉了SH，要SH帮他算出喝到的咖啡的(Σvi)/(Σci)，但SH不想帮KC算这东西，于是KC就只能拜托你来算了。

注释：Σ表示求和，所以(Σvi)/(Σci)表示 美味度的总和 除以 消耗时间的总和。

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行为一个整数n，m，表示调料种数和能加入的调料数。接下来2行，每行为n个数，第一行第i个整数表示调料i的美味度vi，第二行第i个整数表示调料i消耗的时间ci。

输出格式：

一个整数T，表示KC喝的咖啡的最大(Σvi)/(Σci)，保留三位小数。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2

1 2 3

3 2 1

输出样例#1：

1.667

（选2号和3号调料,（2+3）/(2+1)=1.667）

说明

数据范围：

20%：1<=n<=5。

50%：1<=n<=10。

80%：1<=n<=50。

100%：1<=n<=200，1<=m<=n，1<=c[i],v[i]<=10000。

保证答案不超过1000。

#include<bits/stdc++.h>

const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e6+5;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
/*
有n个物品的重量和价值分别是wi和vi
从中选出k个物品使得单位重量价值最大

*/
int n,k;
int w[maxn],v[maxn];
double y[maxn];
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
bool check(double x)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        y[i] = v[i] - w[i] * x;
    sort(y,y+n);
    double sum = 0;
    for(int i=0; i<k; i++)
        sum += y[n-i-1];
    return sum>=0;
}
void solve()
{
    double l = 0, r =inf, mid;
    while(r-l>eps)
    {
        mid = (l+r)/2;
        if(check(mid))
            l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.3f\n",r);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>v[i];
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>w[i];
        solve();
    }
}