HDU - 5730 :Shell Necklace(CDQ分治+FFT)
Suppose the shell necklace is a sequence of shells (not a chain end to end). Considering i continuous shells in the shell necklace, I know that there exist different schemes to decorate the i shells together with one declaration of love.
I want to decorate all the shells with some declarations of love and decorate each shell just one time. As a problem, I want to know the total number of schemes.
InputThere are multiple test cases(no more than 2020 cases and no more than 1 in extreme case), ended by 0.
For each test cases, the first line contains an integer nn, meaning the number of shells in this shell necklace, where 1≤n≤1051≤n≤105. Following line is a sequence with nnnon-negative integer a1,a2,…,ana1,a2,…,an, and ai≤107ai≤107 meaning the number of schemes to decorate ii continuous shells together with a declaration of love.
OutputFor each test case, print one line containing the total number of schemes module 313313(Three hundred and thirteen implies the march 13th, a special and purposeful day).Sample Input
3
1 3 7
4
2 2 2 2
0
Sample Output
14
54
Hint
For the first test case in Sample Input, the Figure 1 provides all schemes about it. The total number of schemes is 1 + 3 + 3 + 7 = 14.
见:https://blog.csdn.net/Maxwei_wzj/article/details/79850756
题意:一串项链是n个珠子组成,如果i个珠子连续,可以被认为是模式i,贡献是ai一串项链是n个珠子组成,如果i个珠子连续,可以被认为是 模式i,贡献是ai
思路:对于一串珠子,列出DP方程,dp[i]表示长度为i的项链,所有情况的贡献和 dp[i]=∑ dp[j]*A[i-j],复杂度O(N^2)。
观察这个式子很像卷积的形式,于是可以用cdq分治+FFT来优化一波观察这个式子很像卷积的形式,于是可以用cdq分治+FFT来优化一波 。
(正确性不难证明,因为分治到Mid+1之前,dp[1]-dp[Mid]的值都已经求出来了。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
const int Mod=;
const double pi=acos(-1.0);
struct cp
{
double r,i;
cp(){}
cp(double rr,double ii):r(rr),i(ii){}
cp operator +(const cp&x)const{return cp(r+x.r,i+x.i);}
cp operator -(const cp&x)const{return cp(r-x.r,i-x.i);}
cp operator *(const cp&x)const{return cp(r*x.r-i*x.i,i*x.r+r*x.i);}
};
ll dp[maxn],A[maxn];
cp a[maxn<<],b[maxn<<],W,w,p; int R[maxn<<],n;
inline void fft(cp*c,int t)
{
int i,j,k;
for(i=;i<n;i++) R[i]<i?swap(c[R[i]],c[i]),:;
for(i=;i<n;i<<=)
for(j=,W={cos(pi/i),sin(pi/i)*t};j<n;j+=i<<)
for(k=,w={,};k<i;k++,w=w*W)
p=c[j+k+i]*w,c[j+k+i]=c[j+k]-p,c[j+k]=c[j+k]+p;
}
void solve(int l,int r)
{
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)>> ;
solve(l,mid);
for(n=;n<((r-l+));n<<=);
rep(i,,n-) R[i]=R[i>>]>>|(i&?n>>:); rep(i,,mid-l) a[i]=cp(dp[l+i],.);
rep(i,mid-l+,n) a[i]=cp(,); rep(i,,r-l-) b[i]=cp(A[i+],.);
rep(i,r-l,n) b[i]=cp(,); fft(a,); fft(b,);
rep(i,,n-) a[i]=a[i]*b[i]; fft(a,-);
rep(i,mid+,r) dp[i]+=a[i-l-].r/n+0.5,dp[i]%=Mod; solve(mid+,r);
}
int main()
{
int N;
while(~scanf("%d",&N)&&N>){
rep(i,,N) dp[i]=; dp[]=;
rep(i,,N) scanf("%d",&A[i]),A[i]%=Mod;
solve(,N);
printf("%d\n",dp[N]);
}
return ;
}
HDU - 5730 :Shell Necklace(CDQ分治+FFT)的更多相关文章
- HDU 5730 Shell Necklace cdq分治+FFT
题意:一段长为 i 的项链有 a[i] 种装饰方式,问长度为n的相连共有多少种装饰方式 分析:采用dp做法,dp[i]=∑dp[j]*a[i-j]+a[i],(1<=j<=i-1) 然后对 ...
- HDU Shell Necklace CDQ分治+FFT
Shell Necklace Problem Description Perhaps the sea‘s definition of a shell is the pearl. However, in ...
- hdu 5730 Shell Necklace [分治fft | 多项式求逆]
hdu 5730 Shell Necklace 题意:求递推式\(f_n = \sum_{i=1}^n a_i f_{n-i}\),模313 多么优秀的模板题 可以用分治fft,也可以多项式求逆 分治 ...
- HDU 5730 Shell Necklace(CDQ分治+FFT)
[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 [题目大意] 给出一个数组w,表示不同长度的字段的权值,比如w[3]=5表示如果字段长度为3 ...
- hdu 5730 Shell Necklace fft+cdq分治
题目链接 dp[n] = sigma(a[i]*dp[n-i]), 给出a1.....an, 求dp[n]. n为1e5. 这个式子的形式显然是一个卷积, 所以可以用fft来优化一下, 但是这样也是会 ...
- HDU.5730.Shell Necklace(分治FFT)
题目链接 \(Description\) 有\(n\)个长度分别为\(1,2,\ldots,n\)的珠子串,每个有\(a_i\)种,每种个数不限.求有多少种方法组成长度为\(n\)的串.答案对\(31 ...
- hdu 5730 Shell Necklace——多项式求逆+拆系数FFT
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 可以用分治FFT.但自己只写了多项式求逆. 和COGS2259几乎很像.设A(x),指数是长度,系数 ...
- hdu5730 Shell Necklace 【分治fft】
题目 简述: 有一段长度为n的贝壳,将其划分为若干段,给出划分为每种长度的方案数,问有多少种划分方案 题解 设\(f[i]\)表示长度为\(i\)时的方案数 不难得dp方程: \[f[i] = \su ...
- #8 //HDU 5730 Shell Necklace(CDQ分治+FFT)
Description 给出长度分别为1~n的珠子,长度为i的珠子有a[i]种,每种珠子有无限个,问用这些珠子串成长度为n的链有多少种方案 题解: dp[i]表示组合成包含i个贝壳的项链的总方案数 转 ...
- hdu 5730 Shell Necklace —— 分治FFT
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 DP式:\( f[i] = \sum\limits_{j=1}^{i} f[i-j] * a[j] ...
随机推荐
- android各种组件的监听器
<一>Spinner(旋转按钮或下拉列表):设置监听器为:setOnItemSelectedListener 设置动画效果为:setOnTouchListener ...
- Apache Kudu
Apache Kudu是由Cloudera开源的存储引擎,可以同时提供低延迟的随机读写和高效的数据分析能力.Kudu支持水平扩展,使用Raft协议进行一致性保证,并且与Cloudera Impala和 ...
- HttpServlet---getLastModified与缓存
在HttpServlet中重写service方法的代码如下: protected void service(HttpServletRequest req, HttpServletResponse re ...
- Android开发之旅-Fragment和Activity之间onCreateOptionsMenu的联系
Fragment和Activity一样,可以重写onCreateOptionsMenu方法来设定自己的菜单,其实这两个地方使用onCreateOptionsMenu的目的和效果都是完全一样的,但是由于 ...
- 【HackerRank】Bus Station
有n组好朋友在公交车站前排队.第i组有ai个人.还有一辆公交车在路线上行驶.公交车的容量大小为x,即它可以同时运载x个人. 当车站来车时(车总是空载过来),一些组从会队头开始走向公交车. 当然,同一组 ...
- vue项目的webpack设置请求模拟数据的接口方法
最近在跟着视频写饿了吗vue项目,其中模拟数据由于webpack版本变化,跟视频中不一致,下方博客有解决方案,其实视频里面的还能看懂,现在webpack的服务都在插件包里了,好难找. 请参考:http ...
- 写makefile时候的cc和gcc
Linux 下 的 cc 和 gcc Linux 下 的 cc 和 gcc 周银辉 在Linux下一会看到cc,另一会又看到gcc,感觉又点混乱的样子.它们是同一个东西么,有啥区别呢 一分为二 ...
- 一步一步粗谈linux文件系统(三)----超级块(superblock)【转】
本文转载自:https://blog.csdn.net/fenglifeng1987/article/details/8302921 超级块是来描述整个文件系统信息的,可以说是一个全局的数据结构,可以 ...
- 淘宝分类常见---部分显示和全部显示的js效果
需求就是,点击“更多按钮”,显示全部的分类详情,再次点击,显示部分分类. 展开: 收起: 结构: <div class="SubBox" id="SubBox&qu ...
- Get Started with ASP.NET Web API 2 (C#)
https://docs.microsoft.com/en-us/aspnet/web-api/overview/getting-started-with-aspnet-web-api/tutoria ...