hdu 4969 Just a Joke(积分)

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题目大意：Guizeyanhua要去追一个女孩，女孩在以Guizeyanhua为圆心，半径为R的圆上匀速运动，女孩的速度为v1，Guizeyanhua的速度为v2，半径为R，Guizeyanhua腿疼仅仅能跑距离D。如今Guizeyanhua要去追女孩，前提条件是女孩，Guizeyanhua，圆心必须保持共线。

解题思路：由于有三点要共线的条件，所以Guizeyanhua和女孩的线速度必须同样，所以有v1R=vxr（vx为Guizeyanhua在圆切线方向的分速度），有由于Guizeyanhua的速度确定为v2，那么有v22=v2x+v2y（vx为Guizeyanhua趋近女孩方向的分速度），联立有vy=v22−r2v21R2，又有vy=drdt，所以有dt=1vydr。对r进行积分，求出Guizeyanhua须要多少时间追上女孩，然后用时间t乘上v2即为Guizeyanhua走过的距离。

积分的部分用三角换元，原函数为y=arcsin(Rrv1)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main () {
    int cas;
    double v1, v2, r, d;

    scanf("%d", &cas);
    while (cas--) {
        scanf("%lf%lf%lf%lf", &v1, &v2, &r, &d);
        double t = r / v1 * asin(v1 / v2);
        double l = t * v2;
        printf("%s\n", l > d ? "Why give up treatment" : "Wake up to code");
    }
    return 0;
}