【题解】洛谷P1313 [NOIP2011TG]计算系数（组合+二次项展开）

洛谷P1313：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313

思路

本题就是考查二次项展开 根据定理有：(ax+by)^k=∑^k_i=0Cⁱ_k*aⁱb^k-ixⁱy^k-i

即推出xⁿy^m的系数是C^m_k*aⁿb^m

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define mod 10007
int a,b,k,n,m,ans,A=,B=;
int c[][];
int main()
{
    cin>>a>>b>>k>>n>>m;
    for(int i=;i<=k;i++)//杨辉三角推二次项系数
    {
        c[i][]=c[i][i]=;
        for(int j=;j<=i-;j++)
            c[i][j]=(c[i-][j]+c[i-][j-])%mod;
    }
    ans=c[k][m];//第k行第m个 可以改成第k行第n个
    a%=mod;
    b%=mod;//先取% 不然只有60分
    for(int i=;i<=n;i++)
    A=A*a%mod;//计算a^n
    for(int i=;i<=m;i++)
    B=B*b%mod;//计算b^m
    cout<<ans*A%mod*B%mod;
}