值得一做》一道类似于货车运输的题目（BZOJ3732）（easy+）

　　这是一道模板套模板的题目，只要会LCA和最小生成树就可以做，水题

　　直接先甩题目

Description

给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000)，记为：1…N。 
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ，第j条边的长度为： d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).

现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000)。 
每个询问的格式是：A B，表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Input

第一行： N, M, K。 
第2..M+1行: 三个正整数：X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。 
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Output

 对每个询问，输出最长的边最小值是多少。

Sample Input

6 6 8
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1

Sample Output

5
5
5
4
4
7
4
5

HINT

1 <= N <= 15,000 
1 <= M <= 30,000 
1 <= d_j <= 1,000,000,000 
1 <= K <= 15,000 

　　这道题比较困难的是如何想出可行解法，题目中说最大权边最小，而又有很多询问，所以二分答案肯定不行，所以考虑使用一些奇怪的技巧，

　　我们知道两点之间的这条最大值最小的路径是唯一的，所以我们可以从这方面入手。

　　显然的，通过一些基本证明，我们可以得知我们要求的实际上是最小生成树，那么既然已经有树形结构了，那么两点之间的路径可以通过LCA轻易的找到，用倍增即可维护最值

　　直接给出代码

 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct shit{
     int aim,from,lon,next;
 }e[],s[];
 struct ass{
     int fat,mx;
 }f[][];
 int point,dep[],fa[],fff[],cnt,head[],n,m,k;
 bool vis[];
 int LCA_(int x,int y)
 {
     int mather_fucker=;
     if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
     for(int i=;~i;--i)
     if(dep[f[i][y].fat]>=dep[x])
     {
         mather_fucker=max(mather_fucker,f[i][y].mx);
         y=f[i][y].fat;
     }
     if(y==x)return mather_fucker;
     for(int i=;~i;--i)
     if(f[i][y].fat!=f[i][x].fat){
         mather_fucker=max(mather_fucker,max(f[i][y].mx,f[i][x].mx));
         y=f[i][y].fat;
         x=f[i][x].fat;
     }
     mather_fucker=max(mather_fucker,max(f[][y].mx,f[][x].mx));
     return mather_fucker;
 }
 void fuck(int x,int y,int z)
 {
     e[++point].aim=y;e[point].from=x;e[point].lon=z;e[point].next=head[x];head[x]=point;
     e[++point].aim=x;e[point].from=y;e[point].lon=z;e[point].next=head[y];head[y]=point;
 }
 void get(int w,int x,int y,int z)
 {
     s[w].aim=y,s[w].from=x,s[w].lon=z;
 }
 int find(int x)
 {
     return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
 }
 bool cmp(shit x,shit y)
 {
     if(x.lon<y.lon)return true;
     else return false;
 }
 void work(int x,int d)
 {
     dep[x]=d;
     vis[x]=true;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     {
         int u=e[i].aim;
         if(vis[u])continue;
         f[][u].fat=x;
         f[][u].mx=e[i].lon;
         work(u,d+);
     }
 }
 int main()
 {
     int a,b,c;
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         get(i,a,b,c);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;
     sort(s+,s+m+,cmp);
     for(int i=;i<=m;++i)
     {
         a=find(s[i].aim);
         b=find(s[i].from);
         if(a==b)continue;
         fa[a]=b;
         fuck(a,b,s[i].lon);
         ++cnt;
         if(cnt==n-)break;
     }
     f[][n/].fat=n/,f[][n/].mx=,dep[n/]=,vis[n/]=true;
     work(n/,);
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             f[i][j].fat=f[i-][f[i-][j].fat].fat;
             f[i][j].mx=max(f[i-][j].mx,f[i-][f[i-][j].fat].mx);
         }
     for(int i=;i<=k;++i)
     {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         printf("%d\n",LCA_(a,b));
     }
     return ;
 }