NOIP2003 神经网络

题目背景:

人工神经网络(Artificial Neural Network)是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统,在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向,兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后,提出了一个简化模型,他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

题目描述:

在兰兰的模型中,神经网络就是一张有向图,图中的节点称为神经元,而且两个神经元之间至多有一条边相连,下图是一个神经元的例子:

神经元〔编号为1)

图中,X1―X3是信息输入渠道,Y1-Y2是信息输出渠道,C1表示神经元目前的状态,Ui是阈值,可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列,构成整个神经网络。在兰兰的模型之中,神经网络中的神经无分为几层;称为输入层、输出层,和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息,只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定,Ci服从公式:(其中n是网络中所有神经元的数目)

公式中的Wji(可能为负值)表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时,该神经元处于兴奋状态,否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时,下一秒它会向其他神经元传送信号,信号的强度为Ci。

如此.在输入层神经元被激发之后,整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在,给定一个神经网络,及当前输入层神经元的状态(Ci),要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

Input:

每组输入第一行是两个整数 nnn(1≤n≤1001≤n≤1001≤n≤100)和 ppp。接下来 nnn 行,每行两个整数,第 i+1i+1i+1 行是神经元 iii 最初状态和其阈值(UiU_iUi​),非输入层的神经元开始时状态必然为 000。再下面 PPP 行,每行由两个整数 iii,jjj 及一个整数 WijW_{ij}Wij​,表示连接神经元 iii、jjj 的边权值为 WijW_{ij}Wij​。

Output:

每组输出包含若干行,每行有两个整数,分别对应一个神经元的编号,及其最后的状态,两个整数间以空格分隔。仅仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态,并且按照编号由小到大顺序输出!

若输出层的神经元最后状态均为 0,则输出 NULL。

Sample Input:

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

Sample Output:

3 1
4 1
5 1

题解:

直接bfs就可以了,当从队列里面取出来一个点后,必然上一层的已经对它传输完。

这里需要注意的是,起始点不会减去它的阀值。

代码如下:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std; const int N = ,M = ;
int n,p,tot;
int U[N],in[N],out[N],head[N],vis[N];
long long c[N]; struct Edge{
int u,v,next,w;
}e[M]; void adde(int u,int v,int w){
e[++tot].u=u;e[tot].v=v;e[tot].w=w;
e[tot].next=head[u];head[u]=tot;
} int main(){
scanf("%d%d",&n,&p);
memset(head,-,sizeof(head));memset(in,,sizeof(in));memset(out,,sizeof(out));tot=;
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld%d",&c[i],&U[i]);
for(int i=,u,v,w;i<=p;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
adde(u,v,w);
out[u]++;in[v]++;
}
queue<int> q;
for(int i=;i<=n;i++) if(c[i]) q.push(i);
memset(vis,,sizeof(vis));
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
if(c[u]<=) continue;
for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
c[v]+=e[i].w*c[u];
if(!vis[v]){
q.push(v);
vis[v]=;c[v]-=U[v];
}
}
}
int cnt = ;
for(int i=;i<=n;i++){
if(!out[i] &&c[i]>){
cnt++;
printf("%d %lld\n",i,c[i]);
}
}
if(!cnt) cout<<"NULL"<<endl;
return ;
}

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