HDU 5685 Problem A | 快速幂+逆元
Problem A
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 463 Accepted Submission(s): 162
H(s) = ∏i = 1i<=len(s)(Si - 28)(mod 9973)
请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include "cstring"
#include "algorithm"
#include "map"
#include "string"
using namespace std;
#define LL long long
#define N 100010
#define MOD 9973char s[N];
int f[N];
int len;
LL quick_pow(LL a,LL b,LL mod)
{
LL ans=;
while(b>){
if(b&){
ans=ans*a%mod;
}
a=a*a%mod;
b>>=;
}
return ans;
} int main()
{
int n,l,r,sum;
while(~scanf("%d",&n)){
scanf("%s",s+);
len=strlen(s+);
f[]=;
for(int i=;i<=len;i++)
{
f[i]=f[i-]*(s[i]-)%;
}
while(n--)
{
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%lld\n",f[r]*quick_pow(f[l-],MOD-,MOD)%MOD);
}
}
return ;
}
1.像这样求连乘的,一段区间的东西,一定要先打表,之后在输入查询,否则几乎绝对超时,比如求这题可以换成H(t)/H(s-1),由此可以想到,连加的时候也可以打表,那就是H(t)-H(s-1)
2.看到大数相除,还取模,那就是逆元了,可以用 exgcd 或 费马小定理求,这里可以写个函数自己判断下m是不是素数,9973 显然是素数,所以就费马小定理。费马小定理,H(n)的逆元为H(n)MOD-2 % MOD,当MOD是素数时。
~~科普级别
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