题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25271    Accepted Submission(s): 7541

Problem Description
给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。
 
Input
输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
 
Output
输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。
 
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
 
Sample Output
9 11
 
方法:在经典dijkstra算法上稍加改动
 
分析:求最短路径的过程中,发现长度相等的两条路,选取花费少的。
   不过最大问题是、这题的最坑爹之处。认的测试数据里包含两个城市间有多条路径的情况
(所以两点间多条路径,无条件选择长度短的,长度相等,选择花费少的)
 
感悟:当你一直wrongAnswer时,首先检查你有没有漏掉的情况。
 
 
#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
#define inf 0x3f3f3f3f
int dis[],vis[],cost[];///dis存储各点到点s的长度
typedef struct{///路径模型
int lenth;///路长
int cost;///路费
}Path;
Path map1[][];///地图
void dijkstra(int n,int s,int t)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<=n;i++){///原点为S
dis[i]=map1[s][i].lenth;
cost[i]=map1[s][i].cost;
} int pos=;
dis[s]=;
vis[s]=;
for(int k=;k<n;k++){
int min1=inf;
for(int i=;i<=n;i++){
if(!vis[i]&&min1>dis[i]){
min1=dis[i];
pos=i;
}
}
vis[pos]=;
for(int i=;i<=n;i++){
int l=dis[pos]+map1[pos][i].lenth;
if(!vis[i]&&dis[i]>=l){
if(dis[i]==l){///找到相等路径时,选取花费少的
cost[i]=std::min(cost[i],cost[pos]+map1[pos][i].cost);
}
else///无条件选择路径短的
{
cost[i]=cost[pos]+map1[pos][i].cost;
dis[i]=l;
} }
}
}
}
int main()
{
int n,m,i,j;
Path p;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m){
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
{
map1[i][j].lenth=inf;
}
} int a,b,c,cost1;
for(j=;j<m;j++)
{
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&cost1);
///可能会出现重边!!!
if(c<map1[a][b].lenth){
map1[a][b].lenth=map1[b][a].lenth=c;///保留距离较短的
map1[a][b].cost=map1[b][a].cost=cost1;
}
else if(map1[a][b].lenth==c&&map1[a][b].cost>cost1)///保留费用较少的
{
map1[a][b].cost=map1[b][a].cost=cost1;
}
}
int s,t;
scanf("%d%d",&s,&t);
dijkstra(n,s,t);
printf("%d %d\n",dis[t],cost[t]);
}
return ;
}
 另一种

#include "cstdio"
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector> using namespace std; struct node{
int ans = ;///动态记录起点到终点之间的最短花费
int minr = 1e9;///动态记录起点到终点之间的最短距离
vector<int>con;///另一点----数组包含所有与之连通的节点
vector<int>len;///之间长度----与con中点一一对应
vector<int>exp;///之间花费----与con中点一一对应
int vis = ;///节点是否已被访问
}data[]; int main()
{
int n, m, begi, endi;
while (cin >> n >> m)
{
if (n == && m == )
{
return ;
}
///初始化
for (size_t i = ; i <= n; i++)
{
data[i].ans = ;
data[i].vis = ;
data[i].minr = 1e9;
data[i].con.clear();
data[i].len.clear();
data[i].exp.clear();
}
///输入节点+权值信息 m条
for (size_t i = ; i < m; i++)
{
int be, ed, len, tar;
scanf("%d%d%d%d", &be, &ed, &len, &tar);
data[be].con.push_back(ed);
data[be].len.push_back(len);
data[be].exp.push_back(tar);
data[ed].con.push_back(be);
data[ed].len.push_back(len);///之间长度
data[ed].exp.push_back(tar);///之间花费
}
cin >> begi >> endi;
data[begi].ans = ;
data[begi].minr = ;
while ()
{
if (begi == endi)
{
break;
}
///查看所有与开始节点相连的节点
int size = data[begi].con.size();
for (size_t i = ; i < size; i++)///对剩余size-1个点
{
if (data[data[begi].con[i]].minr > data[begi].minr + data[begi].len[i])
{
data[data[begi].con[i]].ans = data[begi].ans + data[begi].exp[i];
data[data[begi].con[i]].minr = data[begi].minr + data[begi].len[i];
}
else if (data[data[begi].con[i]].minr == data[begi].minr + data[begi].len[i])
{
///路径路径相等,看花费
data[data[begi].con[i]].ans = min(data[begi].ans + data[begi].exp[i], data[data[begi].con[i]].ans);
}
}
data[begi].vis = ;
int temp = 1e9;
begi = -;
for (size_t i = ; i <= n; i++)
{
if (temp>data[i].minr&&data[i].vis == )///找出最小minr
{
temp = data[i].minr;
begi = i;
}
}
if (begi == -)
{
break;
}
}
cout << data[endi].minr << " " << data[endi].ans << "\n";
}
}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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