BZOJ2844: albus就是要第一个出场(线性基)
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Description
Input
第一行一个数n, 为序列A的长度。接下来一行n个数, 为序列A, 用空格隔开。最后一个数Q, 为给定的数.
Output
Sample Input
1 2 3
1
Sample Output
样例解释:
N = 3, A = [1 2 3]
S = {1, 2, 3}
2^S = {空, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
f(空) = 0
f({1}) = 1
f({2}) = 2
f({3}) = 3
f({1, 2}) = 1 xor 2 = 3
f({1, 3}) = 1 xor 3 = 2
f({2, 3}) = 2 xor 3 = 1
f({1, 2, 3}) = 0
所以
B = [0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3]
HINT
数据范围:
1 <= N <= 10,0000
其他所有输入均不超过10^9
Source
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + , B = , mod = ;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = , f = ;
while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x * f;
}
int N, a[MAXN], P[MAXN];
void Insert(int x) {
for(int i = B; i >= ; i--) {
if((x >> i) & ) {
if(!P[i]) {P[i] = x; return ;}
x = x ^ P[i];
}
}
}
void Gauss() {
for(int i = B; i >= ; i--)
if(P[i])
for(int j = i + ; j <= B; j++)
if((P[j] >> i) & )
P[j] ^= P[i];
}
int num = , pos[MAXN];
void ReMove() {
for(int i = ; i <= B; i++)
if(P[i])
pos[++num] = i;
}
int fastpow(int a, int p) {
int base = ;
while(p) {
if(p & ) base = (base * a) % mod;
a = (a * a) % mod; p >>= ;
}
return base;
}
main() {
#ifdef WIN32
freopen("a.in", "r", stdin);
#endif
N = read();
for(int i = ; i <= N; i++) a[i] = read(), Insert(a[i]);
Gauss();
ReMove();
int Q = read(), ans = ;
for(int i = ; i <= num; i++)
if((Q & (1ll << pos[i])))
ans = ans ^ ( << i - );
printf("%lld\n", (ans * fastpow(, N - num) + ) % mod);
}
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