UVA - 1218 Perfect Service （树形DP）

思路：dp[i][0]表示i是服务器；dp[i][1]表示i不是服务器，但它的父节点是服务器；dp[i][2]表示i和他的父亲都不是服务器。

      转移方程：

d[u][0] += min(d[v][0], d[v][1]);
d[u][1] += d[v][2];
for(int i = 0; i < n; ++i) {
      int v= son[u][i];
      if(v == pre) continue;
      d[u][2] = min(d[u][2], d[u][1] - d[v][2] + d[v][0]);
   }

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<string>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI pair<int, int>
const int maxn = 10000 + 5;
vector<int>son[maxn];
int d[maxn][3];
 
void dfs(int u, int pre) {
	d[u][0] = 1;
	d[u][1] = 0;
	int n = son[u].size();
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		int v = son[u][i];
		if(v == pre) continue;
		dfs(v, u);
		d[u][0] += min(d[v][0], d[v][1]);
		d[u][1] += d[v][2];
		if(d[u][0] > inf) d[u][0] = inf;
		if(d[u][1] > inf) d[u][1] = inf;
	}
	d[u][2] = inf;
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		int v= son[u][i];
		if(v == pre) continue;
		d[u][2] = min(d[u][2], d[u][1] - d[v][2] + d[v][0]);
	}
}
 
int main() {
	int END, n;
	while(scanf("%d", &n) == 1 && n != -1) {
		for(int i = 0; i <= n; ++i) son[i].clear();
		int x, y;
		for(int i = 1; i < n; ++i) {
			scanf("%d%d", &x, &y);
			son[x-1].push_back(y-1);
			son[y-1].push_back(x-1);
		}
		dfs(0, -1);
		printf("%d\n", min(d[0][0], d[0][2]));
		scanf("%d", &END);
		if(END == -1) break;
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！