HDU [P1281]棋盘游戏

二分图求最大匹配

我们以每一个格子为边，以行和列为两个集合，那么求二分图的最大匹配数就是最多能放车的数目，那么什么是重要点呢？就是删掉后会影响最大匹配数的匹配边。

我们求出最大匹配数后，枚举匹配边，将其删掉后，从x集合的每一个未匹配元素出发，找增广路，如果找不到，就说明这是一个重要点。

注意:在寻找增广路的时候,一定不能改变原有的match数组

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int init(){
	int rv=0,fh=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') fh=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return rv*fh;
}
int m,n,k,dt[105][105],g[105][105],match[105];
bool f[105],tag[105][105],bj[105];
bool hungarian(int u,bool flag){
	for(int i=1;i<=g[u][0];i++){
		int v=g[u][i];
		if(!f[v]&&!tag[u][v]){
			f[v]=1;
			if(!match[v]||hungarian(match[v],flag)){
				if(flag) match[v]=u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	int T=0;
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
		T++;
	memset(dt,0,sizeof(dt));
	memset(g,0,sizeof(g));
	memset(match,0,sizeof(match));
	memset(bj,0,sizeof(bj));
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int x=init(),y=init();
		dt[x][y]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(dt[i][j]) g[i][++g[i][0]]=j;
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(f,0,sizeof(f));
		if(hungarian(i,1)) ans++;
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=m;i++) if(match[i]) bj[match[i]]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(match[i]){
		tag[match[i]][i]=1;
		int t=match[i];bj[t]=0;
		match[i]=0;
		bool fff=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			memset(f,0,sizeof(f));
			if(!bj[j]&&hungarian(j,0)) {fff=1;break;}
		}
		if(fff) cnt++;
		match[i]=t;bj[t]=1;
		tag[match[i]][i]=0;}
	}
	printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",T,ans-cnt,ans);
	}
	return 0;
}