codefroces 946F Fibonacci String Subsequences

Description
定义$F(x)$为$F(x−1)$与$F(x−2)$的连接(其中$F(0)="0"$,$F(1)="1"$)给出一个长度为$n$的$01$字符串$s$,询问$s$在$F(x)$
的所有子序列中出现了多少次。
$1≤n≤100$
$0≤x≤100$
Examples
Input
2 4
11
Output
14
Input
10 100
1010101010
Output
553403224

$f[i][l][r]$表示有多少$F[i]$的子序列里包含字符串[l,r]

有3种情况：

1.$l~r$都在$F[i-1]$中

2.$l~r$都在$F[i-2]$中

3.$l~k$在$F[i-1]$中,$k+1~r$都在$F[i-2]$中

对于第1种情况，如果$r=n$，那么$F[i-2]$就可以随便选

第二种情况也一样

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int Mod=1e9+;
 int f[][][],len[],n,m;
 char s[];
 int qpow(int x,int y)
 {
   int res=;
   while (y)
     {
       if (y&) res=1ll*res*x%Mod;
       x=1ll*x*x%Mod;
       y>>=;
     }
   return res;
 }
 int dfs(int x,int l,int r)
 {int k;
   if (f[x][l][r]!=-) return f[x][l][r];
   if (x==||x==)
     {
       if (l==r&&s[l]==(char)(x+'')) return ;
       return ;
     }
   int cnt=;
   cnt+=1ll*dfs(x-,l,r)*((r==n)?qpow(,len[x-]):)%Mod;cnt%=Mod;
   cnt+=1ll*dfs(x-,l,r)*((l==)?qpow(,len[x-]):)%Mod;cnt%=Mod;
   for (k=l;k<r;k++)
     {
       cnt+=1ll*dfs(x-,l,k)*dfs(x-,k+,r)%Mod;
       cnt%=Mod;
     }
   return f[x][l][r]=cnt;
 }
 int main()
 {int i;
   cin>>n>>m;
   memset(f,-,sizeof(f));
   len[]=;len[]=;
   for (i=;i<=m;i++)
     len[i]=(len[i-]+len[i-])%(Mod-);
   cin>>s+;
   printf("%d\n",dfs(m,,n));
 }