BZOJ2037: [Sdoi2008]Sue的小球
Description
Input
Output
Sample Input
-4 -2 2
22 30 26
1 9 8
Sample Output
数据范围:
N < = 1000,对于100%的数据。 -10^4 < = xi,yi,vi < = 10^4
HINT
Source
用f1[i][j]表示i到j这一段已经被消除且现在在i
用f2[i][j]表示i到j这一段已经被消除且现在在j
但是对f1[i][j]递推到其他状态时,我的决策影响的不仅仅是这一颗球,同时其他未被收集的球也在下坠,所以这道题在做决策时要顺便减去除被消除小球以外的速度和乘
移动的距离。
递推方程
f1[i][j]=max(f1[i+1][j]+a[i].y-(a[i+1].x-a[i].x)*(a[n].v-a[j].v+a[i].v),f2[i+1][j]+a[i].y-(a[j].x-a[i].x)*(a[n].v-a[j].v+a[i].v));
f2[i][j]=max(f2[i][j-1]+a[j].y-(a[j].x-a[j-1].x)*(a[n].v-a[j-1].v+a[i-1].v),f1[i][j-1]+a[j].y-(a[j].x-a[i].x)*(a[n].v-a[j-1].v+a[i-1].v));
对于a[i].v我进行了前缀和处理。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct A
{
int x,y,v;
}a[];
int f1[][],f2[][];
bool cmp(const A &t1,const A &t2)
{
return t1.x<t2.x;
}
int main()
{
int n,x0;
scanf("%d%d",&n,&x0);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].x);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].y);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].v);
sort(a+,a+n+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++) a[i].v+=a[i-].v;
for(int i=;i<=n;i++)
f1[i][i]=f2[i][i]=(x0<=a[i].x?x0-a[i].x:a[i].x-x0)*a[n].v+a[i].y;
for(int l=;l<=n;l++)
for(int i=;i+l-<=n;i++)
{
int j=i+l-;
f1[i][j]=max(f1[i+][j]+a[i].y-(a[i+].x-a[i].x)*(a[n].v-a[j].v+a[i].v),f2[i+][j]+a[i].y-(a[j].x-a[i].x)*(a[n].v-a[j].v+a[i].v));
f2[i][j]=max(f2[i][j-]+a[j].y-(a[j].x-a[j-].x)*(a[n].v-a[j-].v+a[i-].v),f1[i][j-]+a[j].y-(a[j].x-a[i].x)*(a[n].v-a[j-].v+a[i-].v));
}
printf("%.3lf",max(f1[][n],f2[][n])/1000.0);
return ;
}
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