[POJ3111]K Best（分数规划, 二分）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3111

求选k对数，使得上述式子值最大。容易想到设左边为一个值，对式子变形以下，得到sigma(v-r*w))==0的时候就是最大的，<０是最小的。二分这个r就行了。

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <iomanip>
 #include <cstring>
 #include <climits>
 #include <complex>
 #include <cassert>
 #include <cstdio>
 #include <bitset>
 #include <vector>
 #include <deque>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 typedef struct P {
     int id;
     double v;
 }P;
 const int maxn = ;
 const double eps = 1e-;
 int ret[maxn];
 int v[maxn], w[maxn];
 int n, k;
 P p[maxn];
 bool cmp(P a, P b) {
     return a.v > b.v;
 }

 bool ok(double r) {
     for(int i = ; i < n; i++) {
         p[i].id = i;
         p[i].v = v[i] - w[i] * r;
     }
     sort(p, p+n, cmp);
     double s = .;
     for(int i = ; i < k; i++) {
         s += p[i].v;
     }
     return s >= ;
 }

 int main() {
     // freopen("in", "r", stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n, &k)) {
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d%d",&v[i], &w[i]);
         }
         double lo = ., hi = 1e7;
         while(hi - lo > eps) {
             double mid = (lo + hi) / 2.0;
             if(ok(mid)) lo = mid;
             else hi = mid;
         }
         for(int i = ; i < k; i++) {
             printf("%d%c", p[i].id + , i==k-?'\n':' ');
         }
     }
     return ;
 }