京东2017校园招聘笔试题 【第K个幸运数】

题目描述

4和7是两个幸运数字，我们定义，十进制表示中，每一位只有4和7两个数的正整数都是幸运数字。

前几个幸运数字为：4,7,44,47,74,77,444,447...

现在输入一个数字K，输出第K个幸运数。

输入

第一行一个数字T（T<=1000）表示测试数据的组数。对于每组测试数据，输出一个数K

输出

每组数据输出一行，第K个幸运数。

样例输入

3
5
100
1000000000

样例输出

74
744747

77477744774747744747444444447

分析：

我们发现4是第一个，7是第二个，44是第三个，47是第四个

不如将4看成0,7看成1，然后就得到二进制数了

4是0

7是1

可是44也变成0了，这就不太好了...于是想到在所有辛运数字前面加上7（也就是所有二进制前加一个1）这样我们就可以再列出一个表了：

4是10

7是11

44是100

47是101

74是110....哇真的是二进制诶.....所以直接将n像我那样拆分，就可以得到一个二进制串，再将二进制串变成十进制后减一即可。

/**
 * 将4和7看成二进制0和1, 4->0 7->1
 *
 * 一位数有2个 pow(2,1)
 * 4->0
 * 7->1
 *
 * 2位数有4个 pow(2,2)
 * 44->00
 * 47->01
 * 74->10
 * 77->11
 *
 * 3位数有8个 pow(2,3)
 * 444->000
 * 447->001
 * 474->010
 * 477->011
 * 744->100
 * 747->101
 * 774->110
 * 777->111
 *
 * n位数有pow(2,n)个
 *
 * 求第k个幸运数,即求k的bits是几位数
 * for (i;i++) {
 *     count += Math.pow(2,i);
 *     if (k <= count) {
 *         break;
 *     }
 * }
 * bits = i;
 */

代码：

public class Main
{
	//求出第K个幸运数的“位数”
	private static int getBits(int k)
	{
		int count=0;
		int bit=0;
		while(count<k)
		{
			++bit;
			count+=Math.pow(2,bit);
		}
		return bit;
 
	}
 
	private static void slove(int[] arr)//static
	 {
 
		 for(int i=0;i<arr.length;i++)
		 {
			 int bits=getBits(arr[i]);
			 int addOne=arr[i]+1;
			 //将十进制数转化为二进制串
			 String bitStr=Integer.toBinaryString(addOne);
			 //将二进制串转化为字符数组；
			 char[] bitArr=bitStr.toCharArray();
			 //移除二进制串中的最高位的1
			 char[] reArr=new char[bits];
			 StringBuilder str=new StringBuilder(bits);
			 for(int j=0;j<bits;j++)
			 {
				 reArr[j]=bitArr[j+1];
				//将01串变为47串
				 if(reArr[j]=='0')
				 {
					 str.append('4');
				 }
				 else
				 {
					 str.append('7');
				 }
 
			 }//for
 
			 System.out.println(str.toString());
		 }
 
	 }
 
	 public static void main(String[] args)
	 {
		 Scanner sc=new Scanner(System.in);
 
		 while(sc.hasNextInt())
		 {
			 int arrayNum=sc.nextInt();
			 int[] inputNum=new int[arrayNum];
			 for(int i=0;i<arrayNum;i++)
			 {
				inputNum[i]=sc.nextInt();
			 }
 
			 slove(inputNum);
 
		 }//while
 
	 }

测试效果：