Andrew Ng机器学习课程14(补)

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利用EM对factor analysis进行的推导还是要参看我的上一篇博文《Andrew Ng机器学习课程13》中关于EM的运算推导过程，才能对factor analysis中的相关转换有所理解。

一个具体的应用例子：

例如，在企业形象或品牌形象的研究中，消费者可以通过一个有 24 个指标构成的评价体系，评价百货商场的 24 个方面的优劣。但消费者主要关心的是三个方面，即商店的环境、商店的服务和商品的价格。因子分析方法可以通过 24 个变量，找出反映商店环境、商店服务水平和商品价格的三个潜在的因子，对商店进行综合评价。而这三个公共因子可以表示为：

xi=μi+αi1F1+αi2F2+αi3F3+ei

这里的xi就是样例 x 的第 i 个分量，μi就是μ的第 i 个分量，αij就是Λ的第 i 行第 j 列元素，Fi是 z 的第 i 个分量， ei是e(i)。称Fi是不可观测的潜在因子。 24 个变量共享这三个因子，但是每个变量又有自己的个性，不被包含的部分ei，称为特殊因子。

2015-10-8 艺少

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