Codeforces 1229B. Kamil and Making a Stream

传送门

注意到只要考虑祖先和后代之间的贡献

发现对于一个节点，他和所有祖先最多产生 $log$ 个不同的 $gcd$

所以每个节点开一个 $vector$ 维护祖先到自己所有不同的 $gcd$ 和这个 $gcd$ 的出现次数即可

之所以可以用 $vector$ 而不用 $set$ 是因为每个节点越祖先的节点下来的 $gcd$ 显然是越小的，存在单调性

直接根据单调性从父亲的 $vector$ 小到大和自己的值 $gcd$ 并加入到自己的 $vector$ 里面，父亲的都加完后最后加入本身的值到 $vector$ 最后面即可

因为每个节点最多有 $log$ 个不同的 $gcd$ ，所以复杂度是对的

总复杂度 $O(n \log (10^{12}))$

当然用 $set$ 多一个 $\log$ 应该也能过

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll x=,f=; char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
    while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e5+,mo=1e9+;
int n;
ll val[N];
int fir[N],from[N<<],to[N<<],cntt;
inline void add(int a,int b) { from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt; to[cntt]=b; }
struct dat {
    ll d,cnt;
    dat (ll _d=,ll _cnt=) { d=_d,cnt=_cnt; }
};
vector <dat> V[N];
inline ll gcd(ll a,ll b) { return b ? gcd(b,a%b) : a; }
void dfs(int x,int fa)
{
    if(fa)
        for(auto A: V[fa])
        {
            ll d=gcd(A.d,val[x]);
            if(V[x].empty() || V[x].back().d!=d)
                V[x].push_back(dat(d,A.cnt));
            else V[x].back().cnt+=A.cnt;
        }
    if(V[x].empty() || V[x].back().d!=val[x])
        V[x].push_back(dat(val[x],));
    else V[x].back().cnt++;
    for(int i=fir[x];i;i=from[i])
        if(to[i]!=fa) dfs(to[i],x);
}
int main()
{
    n=read(); for(int i=;i<=n;i++) val[i]=read();
    int a,b;
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        a=read(),b=read();
        add(a,b); add(b,a);
    }
    dfs(,); ll Ans=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(auto A: V[i]) Ans=(Ans+A.d*A.cnt)%mo;
    printf("%lld\n",Ans);
    return ;
}