具体方法就不介绍了,详见 https://blog.csdn.net/sixdaycoder/article/details/47720471

主要讲一些注意点:

1:不直接将未匹配的y减小是因为要保证lx[i]+ly[j]>=w[i][j],证明详见上述博客

2:因为多组数据,所有数组都记得清零

3:dfs中坑了我20多次MLE……记得visx,visy数组都要更新

4:这种做法仅限于每一个点都能被匹配的情况,若不能都匹配就要用网络流

5:只有在值相等时才能赋值visy

二分图匹配模板题:(值得思考)

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int V,n,m,e;
vector<int> v[];
int vis[],match[]; int init()
{
memset(match,-,sizeof(match));
scanf("%d%d%d%d",&V,&n,&m,&e);
for(int i=;i<=e;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y); y+=n;
v[x].push_back(y);
}
} int dfs(int u)
{
for(int i=;i<(int)v[u].size();i++)
{
int p=v[u][i];
if(vis[p]) continue;
vis[p]=;
if(match[p]==-||dfs(match[p])==)
{
match[u]=p;
match[p]=u;
return ;
}
}
return ;
} int main()
{
int sum=;
init();
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(match[i]==-)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
if (dfs(i)) sum++;
}
}
printf("%d\n",min(V+,n+m-sum));
return ;
}

KM模板题

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=;
const int inf=0X3f3f3f; int w[N][N];
int n,ans=;
int lx[N],ly[N],match[N],slack[N];
bool visx[N],visy[N]; void init()
{
for(int i=;i<n;i++) visy[i]=;
for(int i=;i<n;i++) visx[i]=;
} bool dfs(int u)
{
int Delta;
visx[u]=;
for(int v=;v<n;++v)
{
if(visy[v]) continue;
Delta=lx[u]+ly[v]-w[u][v];
if(Delta==)
{
visy[v]=;
if(match[v]==-||dfs(match[v]))
{
match[v]=u;
return true;
}
}
else if(slack[v] > Delta)
slack[v] = Delta;
}
return false;
} void KM()
{
for(int x=;x<n;++x)
{
for(int y=;y<n;++y) slack[y]=inf;
while(true)
{
init();
if(dfs(x)) break;
int delta=inf;
for(int j=;j<n;++j) if(!visy[j]&&delta>slack[j]) delta=slack[j];
for(int i=;i<n;++i) if(visx[i]) lx[i]-=delta;
for(int j=;j<n;++j)
{
if(visy[j]) ly[j]+=delta;
else slack[j]-=delta;//important
}
}
}
} int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(match,-,sizeof(match));
memset(ly,,sizeof(ly));
for(int i=;i<n;++i) match[i]=-;
for(int i=;i<n;++i)
{
for(int j=;j<n;++j)
{
scanf("%d",&w[i][j]);
}
}
for(int i=;i<n;++i)
{
lx[i]=-inf;
for(int j=;j<n;j++) if(lx[i]<w[i][j]) lx[i]=w[i][j];
}
KM(); ans=;
for(int i=;i<n;++i)
{
if(match[i]!=-) ans+=w[match[i]][i];
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}

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