#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define MaxNum 10
int unuse_result[MaxNum];
int GaussFun(int equ, int var, int result[],int array[MaxNum][MaxNum])
{
int i, j, k, col, num1, num2;
int max_r, ta, tb, gcdtemp, lcmtemp;
int temp, unuse_x_num, unuse_index;
col = ;
for (k = ; k < equ && col < var; k++, col++)//循环处理增广矩阵的各行
{
max_r = k;
for (i = k + ; i < equ; i++)
{
if (abs(array[i][col]) > abs(array[max_r][col]))
{
max_r = i;//保存绝对值最大的行
}
}
if (max_r != k)
{
for (j = k; j < var + ; j++)
{
temp = array[k][j];
array[k][j] = array[max_r][j];
array[max_r][j] = temp;
}
}
if (array[k][col] == )
{
k--;
continue;
}
for (i = k + ; i < equ; i++)
{
if (array[i][col] != )
{
num1 = abs(array[i][col]);
num2 = abs(array[k][col]);
while (num2 != )
{
temp = num2;
num2 = num1 % num2;
num1 = temp;
}
gcdtemp = num1;//最大公约数
lcmtemp = (abs(array[i][col]) * abs(array[k][col])) / gcdtemp;
ta = lcmtemp / abs(array[i][col]);
tb = lcmtemp / abs(array[k][col]);
if (array[i][col] * array[k][col] < )
{
tb = -tb;
}
for (j = col; j < var + ; j++)
{
array[i][j] = array[i][j] * ta - array[k][j] * tb;
}
}
}
}
for (i = k; i < equ; i++)
{
if (array[i][col] != )
{
return -;
}
}
if (k < var)
{
for (i = k - ; i >= ; i--)
{
unuse_x_num = ;
for (j = ; j < var; j++)
{
if (array[i][j] != && unuse_result[j])
{
unuse_x_num++;
unuse_index = j;
}
}
if (unuse_x_num > )
{
continue;
}
temp = array[i][var];
for (j = ; j < var; j++)
{
if (array[i][j] != && j != unuse_index)
{
temp -= array[i][j] * result[j];
}
}
result[unuse_index] = temp / array[i][unuse_index];
unuse_result[unuse_index] = ;
}
return var - k;
}
for (i = var - ; i >= ; i--)
{
temp = array[i][var];
for (j = i + ; j < var; j++)
{
if (array[i][j] != )
{
temp -= array[i][j] * result[j];
}
}
if (temp % array[i][i] != )
{
return -;
}
result[i] = temp / array[i][i];
}
return ;
}
int main()
{
int i, type;
int equnum, varnum;
int array[MaxNum][MaxNum] = {
{,,-,},
{,,,-},
{,-,,-} };
int result[MaxNum];
equnum = ;
varnum = ;
type = GaussFun(equnum, varnum, result,array);//调用高斯函数
if (type == -)
{
cout << "该方程无解。" << endl;
}
else if (type == -)
{
cout << "该方程又浮点数解没有整数解。" << endl;
}
else if (type > )
{
cout << "该方程有无穷多解!自由变量的数量为" << type << endl;
for (i = ; i < varnum; i++)
{
if (unuse_result[i])
{
cout << i + << "是不确定的" << endl;
}
else
{
cout << i + << result[i] << endl;
}
}
}
else
{
cout << "该方程的解为:" << endl;
for (i = ; i < varnum; i++)
{
cout << i + << result[i] << endl;
}
}
return ;
}

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