luogu P3834 【模板】可持久化线段树 1（主席树） 查询区间 [l, r] 内的第 k 小/大值

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//主席树
//难以处理区间修改操作，很难处理懒标记
//l,r代表左右子节点的下标
//cnt表示当前区间中一共多少个数 

//离散化
//在数值上建立线段树，维护每个数值区间中一共多少个数
//
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = ;
int n, m;
int a[N];
vector<int> nums;
struct Node
{
    //左儿子和右儿子的
    //左边都是比l+r>>1小的
    //右边都是大的
    int l, r;
    //区间里一共多少个数
    int cnt;
}tr[N << ];
//根节点    树里可用节点的下标
int root[N << ], idx;
//求离散化之后的值
int find(int x)
{
    return lower_bound(nums.begin(), nums.end(), x) - nums.begin();
}

//建树，原始的，没插入数字的树
int build(int l, int r)
{
    //建立新的
    int p = ++ idx;
    //如果是叶节点
    if (l == r)
        return p;
    //左右儿子
    int mid = l + r >> ;
    tr[p].l = build(l, mid), tr[p].r = build(mid + , r);
    return p;
}
//原来的根节点，左右边界，        插入的位置(原来的数字离散化后的排名)
//                 0,nums.size()-1,
int insert(int p, int l, int r, int x)
{
    //从0号点开始查找
    //root的cnt表示的是1到num.size()-1之间数字的个数
    //所以root这个点肯定会变化
    //所以要开新的点
    int q = ++ idx;
    //在没有找到之前
    //先赋值过来，上一个版本的根节点
    //
    tr[q] = tr[p];
    //如果是叶节点，找到要更新的店
    //也就是找到x这个位置了
    //就是去找要找插入的点
    if (l == r)
    {
        //新点cnt++
        tr[q].cnt ++ ;
        return q;
    }
    //如果没有找到要更新的点
    //当前点往下递归，
    int mid = l + r >> ;
    //递归
    //更新沿途的点
    if (x <= mid)
        tr[q].l = insert(tr[p].l, l, mid, x);
    else
        tr[q].r = insert(tr[p].r, mid + , r, x);
    //左右儿子的cnt的和
    tr[q].cnt = tr[tr[q].l].cnt + tr[tr[q].r].cnt;
    return q;
}

int query(int q, int p, int l, int r, int k)
{
    //如果到叶节点了 ，就返回
    if (l == r)
        return r;
    //左区间表示
    //1到 tr[q].l中数字的个数- 1到tr[p].l中数字的个数
    //这些数字都是属于         要        查询的区间中的数字
    int cnt = tr[tr[q].l].cnt - tr[tr[p].l].cnt;
    //中点，左右儿子的中点
    int mid = l + r >> ;
    //如果k<=cnt
    //也就是要查询的区间(下标)中的数字插入到左半边的数字大于等于k
    //那么答案对应的离散化之后的坐标就一定在左边
    if (k <= cnt)
        return query(tr[q].l, tr[p].l, l, mid, k);
    //或者都在右边，这里k要更新为k-cnt，要除去左半边的
    else
        return query(tr[q].r, tr[p].r, mid + , r, k - cnt);
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    //读入数据
    for (int i = ; i <= n; i ++ )
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        nums.push_back(a[i]);
    }
    //离散化
    //会排序
    sort(nums.begin(), nums.end());
    nums.erase(unique(nums.begin(), nums.end()), nums.end());
    //第一个版本的线段树，是root[0]
    root[] = build(, nums.size() - );
    for (int i = ; i <= n; i ++ )
        //第i个版本的线段树
        //是和i-1版本的线段树比较，左右边界是0到 nums.size() - 1，在find(a[i])这个位置加1
        //                                                            对应a[i]的离散值
        root[i] = insert(root[i - ], , nums.size() - , find(a[i]));

    while (m -- )
    {
        int l, r, k;
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
        //要返回离散化前的值
        printf("%d\n", nums[query(root[r], root[l - ], , nums.size() - , k)]);
    }
    return ;
}