CF1299D Around the World
题意
\(n\)阶无向图,\(m\)条带权边,保证\(1\)不会被"超过\(3\)阶的圈"所包含。求删除与\(1\)相邻的边集,使得不存在从\(1\)出发的权值为\(0\)的非平凡欧拉子图,一条路径的权值为路径权值异或和,非平方指至少一条边经过奇数次
做法
下方运算均为异或
考虑不删任何边,非平方欧拉子图可以由各个圈的基所组成的族选出非空子集所组成
预处理所有本质不同的基,有\(374\)个,预处理出两个基合并出来的基,如果其中有元素线性相关,则将基标号为\(0\),否则\(\in [1,374]\)
遍历一遍图,将每个子树(三元或真子树)分别处理
\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个子树合并出来标号为\(j\)的基的方案数,转移时用\([1,374]\)转移即可
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