hdu4352-XHXJ's LIS状压DP+数位DP

（有任何问题欢迎留言或私聊 && 欢迎交流讨论哦

题意：传送门

 原题目描述在最下面。

 在区间内把整数看成一个阿拉伯数字的集合，此集合中最长严格上升子序列的长度为k的个数。

思路：

 看了大神的博客感觉这东西是真难想到。状压dp预处理状态，数位dp计算答案。

 nex[i][j]表示在状态i(状态i的二进制中为1表示这个数存在LIS中，反之不存在)，选取加入第j的数字之后的状态。

 然后这题k最大也只有10，因为只有10个数字。所以状态只有1024种。这题还要处理一下前导0。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#define lowbit(x) x&(-x)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9;
const int N = (int)1e2+7;
LL n, m, k;
int one[1<<10], ar[30], nex[1<<10][10];
LL dp[30][1<<10][11];
int get(int x, int y){
  for(int i = y; i < 10; ++i){
    if(x&(1<<i)) return (x^(1<<i))|(1<<y);
  }
  return x|(1<<y);
}
void init(){
  for(int i = 0; i < (1<<10); ++i){
    for(int j = 0; j < 10; ++j){
      if(i&(1<<j))one[i]++;
      nex[i][j] = get(i, j);
    }
  }
  memset(dp,-1,sizeof(dp));
}
LL dfs(int pos, int sta, bool lead, bool limit){
  if(pos == -1)return one[sta] == k;
  if(!limit&&!lead&&dp[pos][sta][k] != -1) return dp[pos][sta][k];
  int up = limit? ar[pos]: 9;
  LL sum = 0;
  for(int i = 0; i <= up; ++i){
    sum +=dfs(pos-1,(lead&&i==0)?0:nex[sta][i],lead&i==0,limit&&i==ar[pos]);
  }
  if(!limit&&!lead)dp[pos][sta][k] = sum;
  return sum;
}
LL solve(LL x){
  int pos = 0;
  while(x){ar[pos++]=x%10;x/=10;}
  return dfs(pos-1,0,1,1);
}
int main(){
    init();
    int tim,tca=0;
    scanf("%d", &tim);
  while(tim--){
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
    printf("Case #%d: %lld\n", ++tca, solve(m)-solve(n-1));
  }
  return 0;
}

####原题目描述：