Number Sequence /// oj21456
题目大意:
有一组规律数
the first 80 digits of the sequence are as follows:
1 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789 12345678910 1234567891011 12345678910......
t组测试数据
每次给定一个n 输出第n个数字是什么 (如:80 答案则为0而不是数10)
将整组数分成多段 即 1、12、123、1234、12345 .....
预处理出所有段的长度 f [ ] 并将所有长度处理成前缀和 s [ ]
输入n后 先找到其所在的整段
n减去之前的段长 就能得到在其所在段的位置ind
因为规律是在前一小段的基础上加上下一个数
所以可以再找到其位置之前的前驱段
(如: 所在整段为 12345 若ind为4 那么其前驱段为123
找到ind前驱段后 就能得到ind所在的数是多少
再按这个数的 位数 和 ind位置 判断数字
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std; ll f[], s[];
void init()
{
int c=;
s[c]=0LL; f[c++]=0LL;
s[c]=1LL; f[c++]=1LL;
for(double i=;s[c-]<=;i++)
f[c]=f[c-]+(ll)log10(i)+1LL,
s[c]=s[c-]+f[c], c++;//, printf("%d %lld\n",c-1,s[c-1]);
} int main()
{
init();
int t; scanf("%d",&t);
while(t--) {
ll n; scanf("%lld",&n); int k=;
while(s[k]<n) k++;
int ind=n-s[k-]; k=;
while(f[k]<ind) k++;
ind-=f[k-]; int ans;
for(int i=(int)log10((double)k)+;k;i--,k/=)
if(ind==i) { // 按位数和位置判断
ans=k%; break;
}
// ans=(int)pow((double)10,f[k]-ind)%10; 也可以直接用这个式子得到
printf("%d\n",ans);
} return ;
}
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