A：题意：你有一个1 * n的网格，有些地方是障碍。你有两个人，分别要从a到b和从c到d，一次只能向右跳1步或者两步。求是否可行。

解：先判断有没有2个连续的障碍，然后判断是否能错车。

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  
  3.  const int N = ;
  4.  
  5.  char str[N];
  6.  
  7.  int main() {
  8.      int n, a, b, c, d;
  9.      scanf("%d%d%d%d%d", &n, &a, &b, &c, &d);
  10.      scanf("%s", str + );
  11.      if(c < d) {
  12.          for(int i = a; i < d; i++) {
  13.              if(str[i] == '#' && str[i + ] == '#') {
  14.                  printf("No\n");
  15.                  return ;
  16.              }
  17.          }
  18.          printf("Yes\n");
  19.          return ;
  20.      }
  21.      else {
  22.          for(int i = a; i < c; i++) {
  23.              if(str[i] == '#' && str[i + ] == '#') {
  24.                  printf("No\n");
  25.                  return ;
  26.              }
  27.          }
  28.          for(int i = b; i <= d; i++) {
  29.              if(str[i - ] == '.' && str[i] == '.' && str[i + ] == '.') {
  30.                  printf("Yes\n");
  31.                  return ;
  32.              }
  33.          }
  34.          printf("No\n");
  35.          return ;
  36.      }
  37.      return ;
  38.  }

AC代码

B：题意：你有一个ABC字符串，你能进行的操作就是把某个ABC变成BCA。求最多进行多少次操作。

解：发现可以把BC看做一个整体。单独的B和C看做障碍物。

那么对于每一段无障碍物的连续A，BC，求逆序对就好了。

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  
  3.  typedef long long LL;
  4.  const int N = ;
  5.  
  6.  char str[N];
  7.  bool vis[N];
  8.  
  9.  int main() {
  10.  
  11.      scanf("%s", str + );
  12.      int n = strlen(str + );
  13.      for(int i = ; i <= n; i++) {
  14.          if(str[i] == 'C' && str[i - ] != 'B') {
  15.              vis[i] = ;
  16.          }
  17.          if(str[i] == 'B' && str[i + ] != 'C') {
  18.              vis[i] = ;
  19.          }
  20.      }
  21.      LL ans = ;
  22.      for(int l = , r; l <= n; l = r + ) {
  23.          while(vis[l]) {
  24.              ++l;
  25.          }
  26.          if(l > n) break;
  27.          r = l;
  28.          while(!vis[r + ] && r < n) {
  29.              ++r;
  30.          }
  31.          LL cnt = , t = ;
  32.          for(int i = l; i <= r; i++) {
  33.              if(str[i] == 'A') {
  34.                  ++cnt;
  35.              }
  36.              else if(str[i] == 'B' && str[i + ] == 'C') {
  37.                  ++i;
  38.                  t += cnt;
  39.              }
  40.          }
  41.          ans += t;
  42.      }
  43.      printf("%lld\n", ans);
  44.      return ;
  45.  }

AC代码

C：题意：你有n场考试，满分X分。你的对手每场考试得了bi分。你每学习一个小时就能把某场考试提高1分。你能给每场考试选择一个li~ri之间的加权。求你最少花多少小时才能不比对手考的低。

解：发现加权要么是li要么是ri。且你比对手高就是ri，否则就是li。

然后发现如果有两场考试都没有满分，最优策略是把一场考试的分挪到另一场上。

然后就发现答案一定是若干场满分和一场非满分。这时候就可以排序了，然后二分答案，枚举非满分是哪一场。

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  
  3.  typedef long long LL;
  4.  const int N = ;
  5.  
  6.  struct Node {
  7.      LL l, r, b, h;
  8.      inline bool operator < (const Node &w) const {
  9.          return h > w.h;
  10.      }
  11.  }node[N];
  12.  
  13.  LL X, D, sum[N];
  14.  int n;
  15.  
  16.  inline LL cal(LL a, LL i) {
  17.      if(a <= node[i].b) {
  18.          return a * node[i].l;
  19.      }
  20.      return node[i].b * node[i].l + (a - node[i].b) * node[i].r;
  21.  }
  22.  
  23.  inline bool check(LL k) {
  24.      LL ans = , r = k % X, t = k / X;
  25.      if(t >= n) {
  26.          return sum[n];
  27.      }
  28.  //    printf("r = %lld t = %lld \n", r, t);
  29.      for(int i = ; i <= n; i++) {
  30.          if(i <= t) ans = std::max(ans, cal(r, i) + sum[t + ] - node[i].h);
  31.          else {
  32.              ans = std::max(ans, cal(r, i) + sum[t]);
  33.          }
  34.      }
  35.      //printf("k = %lld ans = %lld D = %lld \n", k, ans, D);
  36.      return ans >= D;
  37.  }
  38.  
  39.  int main() {
  40.  
  41.      scanf("%d%lld", &n, &X);
  42.      for(int i = ; i <= n; i++) {
  43.          scanf("%lld%lld%lld", &node[i].b, &node[i].l, &node[i].r);
  44.          node[i].h = node[i].b * node[i].l + (X - node[i].b) * node[i].r;
  45.          D += node[i].b * node[i].l;
  46.      }
  47.      std::sort(node + , node + n + );
  48.      for(int i = ; i <= n; i++) {
  49.          sum[i] = sum[i - ] + node[i].h;
  50.      }
  51.      LL l = , r = 4e18;
  52.      while(l < r) {
  53.          LL mid = (l + r) >> ;
  54.          if(check(mid)) {
  55.              r = mid;
  56.          }
  57.          else {
  58.              l = mid + ;
  59.          }
  60.      }
  61.      printf("%lld\n", r);
  62.      return ;
  63.  }

AC代码

D：题意：给你平面上两组n个点，你要把它们配对，使得曼哈顿距离最大。n <= 1000。

解：曼哈顿距离有2个绝对值，拆开就是4种情况。直接建4个中转点表示这4种情况，跑最大费用最大流。

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  
  3.  #define int LL
  4.  
  5.  typedef long long LL;
  6.  const int N = , INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
  7.  
  8.  struct Edge {
  9.      int nex, v, c, len;
  10.      Edge(){}
  11.      Edge(int N, int V, int C, int L) {
  12.          nex = N, v = V, c = C, len = L;
  13.      }
  14.  }edge[]; int tp = ;
  15.  
  16.  int e[N], n, tot, d[N], pre[N], flow[N], Time, vis[N];
  17.  std::queue<int> Q;
  18.  
  19.  inline void add(int x, int y, int z, int w) {
  20.      edge[++tp] = Edge(e[x], y, z, w);
  21.      e[x] = tp;
  22.      edge[++tp] = Edge(e[y], x, , -w);
  23.      e[y] = tp;
  24.      return;
  25.  }
  26.  
  27.  inline bool SPFA(int s, int t) {
  28.      memset(d, 0x3f, sizeof(d));
  29.      Q.push(s);
  30.      ++Time;
  31.      d[s] = ;
  32.      vis[s] = Time;
  33.      flow[s] = INF;
  34.      while(Q.size()) {
  35.          int x = Q.front();
  36.          Q.pop();
  37.          vis[x] = ;
  38.          for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
  39.              int y = edge[i].v;
  40.              if(edge[i].c && d[y] > d[x] + edge[i].len) {
  41.                  d[y] = d[x] + edge[i].len;
  42.                  pre[y] = i;
  43.                  flow[y] = std::min(flow[x], edge[i].c);
  44.                  if(vis[y] != Time) {
  45.                      vis[y] = Time;
  46.                      Q.push(y);
  47.                  }
  48.              }
  49.          }
  50.      }
  51.      return d[t] < INF;
  52.  }
  53.  
  54.  inline void update(int s, int t) {
  55.      int f = flow[t];
  56.      while(s != t) {
  57.          int i = pre[t];
  58.          edge[i].c -= f;
  59.          edge[i ^ ].c += f;
  60.          t = edge[i ^ ].v;
  61.      }
  62.      return;
  63.  }
  64.  
  65.  inline int solve(int s, int t, int &cost) {
  66.      cost = ;
  67.      int ans = ;
  68.      while(SPFA(s, t)) {
  69.          //printf("!");
  70.          ans += flow[t];
  71.          cost += flow[t] * d[t];
  72.          update(s, t);
  73.      }
  74.      return ans;
  75.  }
  76.  
  77.  signed main() {
  78.  
  79.      scanf("%lld", &n);
  80.      int s =  * n + , t = s + , x, y, z;
  81.      for(int i = ; i <= n; i++) {
  82.          scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &z);
  83.          add(s, i, z, );
  84.          add(i,  * n + , z, x + y);
  85.          add(i,  * n + , z, y - x);
  86.          add(i,  * n + , z, x - y);
  87.          add(i,  * n + , z, -x - y);
  88.      }
  89.      for(int i = ; i <= n; i++) {
  90.          scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &z);
  91.          add(n + i, t, z, );
  92.          add( * n + , n + i, z, -x - y);
  93.          add( * n + , n + i, z, x - y);
  94.          add( * n + , n + i, z, y - x);
  95.          add( * n + , n + i, z, x + y);
  96.      }
  97.      //puts("OVER");
  98.      int cost = ;
  99.      solve(s, t, cost);
  100.      printf("%lld\n", -cost);
  101.      return ;
  102.  }

AC代码

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