1.问题描述

实现一个函数,输入一个无符号整数,输出该数二进制中的1的个数。例如把9表示成二进制是1001,有2位是1,因此如果输入9,该函数输出2

2.分析与解法

解法1:利用十进制和二进制相互转化的规则,依次除余操作的结果是否为1 代码如下:

int Count1(unsigned int v)
{
int num = 0;

while(v)
{
if(v % 2 == 1)
{
num++;
}
v = v/2;
}

return num;
}

解法2:向右移位操作同样可以达到相同的目的,唯一不同的是,移位之后如何来判断是否有1存在。对于这个问题,举例:10100001,在向右移位的过程中,我们会把最后一位丢弃,因此需要判断最后一位是否为1,这个需要与00000001进行位“与”操作,看结果是否为1,如果为1,则表示当前最后八位最后一位为1,否则为0,解法代码实现如下,时间复杂度为O(log2v)。

int Count2(unsigned int v)
{
unsigned int num = 0;

while(v)
{
num += v & 0x01;
v >>= 1;
}
return num;
}

解法3:利用"与"操作,不断清除n的二进制表示中最右边的1,同时累加计数器,直至n为0,这种方法速度比较快,其运算次数与输入n的大小无关,只与n中1的个数有关。如果n的二进制表示中有M个1,那么这个方法只需要循环k次即可,所以其时间复杂度O(M),代码实现如下:

int Count3(unsigned int v)
{
int num = 0;

while(v)
{
v &= (v-1);
num++;
}
return num;
}

编程之美同时给出了8bit的情况下,解法4:使用分支操作,解法5:查表法 再计算32bit无符号整数时,需要将32bit切为4部分 然后每部分分别运用解法4解法5下面仅给出代码:

解法4:
int Count4(unsigned int v)
{
int num = 0;

switch(v)
{
case 0x0:
num = 0;
break;
case 0x1:
case 0x2:
case 0x4:
case 0x8:
case 0x10:
case 0x20:
case 0x40:
case 0x80:
num = 1;
break;
case 0x3:
case 0x6:
case 0xc:
case 0x18:
case 0x30:
case 0x60:
case 0xc0:
num = 2;
break;
//.....
}
return num;
}

解法5:
unsigned int table[256] =
{
0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8
};

int CountTable(unsigned int v)
{
return table[v & 0xff] +
table[(v >> 8) & 0xff] +
table[(v >> 16) & 0xff] +
table[(v >> 24) & 0xff] ;
}

平行算法,思路:将v写成二进制形式,然后相邻位相加,重复这个过程,直到只剩下一位。以217(11011001)为例,有图有真相,下面的图足以说明一切了。217的二进制表示中有5个1。

代码如下:

int Count6(unsigned int v)
{
v = (v & 0x55555555) + ((v >> 1) & 0x55555555) ;
v = (v & 0x33333333) + ((v >> 2) & 0x33333333) ;
v = (v & 0x0f0f0f0f) + ((v >> 4) & 0x0f0f0f0f) ;
v = (v & 0x00ff00ff) + ((v >> 8) & 0x00ff00ff) ;
v = (v & 0x0000ffff) + ((v >> 16) & 0x0000ffff) ;

return v ;
}

求整数A和B的二进制表示中有多少位不同
首先A与B进行异或运算,结果M,计算M中含有的1的个数。

BCZM : 2.1的更多相关文章

  1. BCZM: Chapter 2

    2.1 二进制数中 1 的个数 实现一个函数,输入一个无符号整数,输出该数二进制中的1的个数.例如把9表示成二进制是1001,有2位是1,因此如果输入9,该函数输出2 分析与解法 解法1:利用十进制和 ...

  2. BCZM: Chapter 1

    1.1 CPU 占用率 https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3242910.html 1.2 中国象棋将帅 https://blog.csdn.net/kabini ...

  3. BCZM : 1.16

    24点游戏 解法一:穷举法 解法二:分治法

  4. BCZM : 1.15

    数独 解法一:广度优先搜索. 解法二:先填满中间矩阵,其他区域通过矩阵置换求出.

  5. BCZM : 1.9

    有n个学生参加见面会,分别对m个研究组中的若干个感兴趣,为了满足所有学生的要求,每个学生都能参加自己感兴趣的见面会,如果每个见面会的时间为t,如何安排才能使得所有见面会的总时间最短? 分析: 先建立模 ...

  6. BCZM : 1.8

    问题:      所有的员工均在1楼进电梯的时候,选择所要到达的楼层.然后计算出停靠的楼层i,当到达楼层i的时候,电梯停止.所有人走出电梯,步行到所在的楼层中.求所有人爬的楼层数目和的最小值. 解法一 ...

  7. BCZM : 1.7

    光影切割 在一个平面内有一个矩形区域,直线穿过矩形可以将其分割为不同的区域,且在这个平面中不存在三条直线相交一点的情况.求当有N条直线穿过矩形时,它被分割为多少个区域? 解法一:      平面倍划分 ...

  8. BCZM : 1.6

    https://blog.csdn.net/kabini/article/details/2311946 题目大意: 水房能容纳饮料的总量是V,有一批饮料,每种饮料单个容量都是2的方幂,每种饮料信息如 ...

  9. BCZM : 1.5

    https://blog.csdn.net/zs634134578/article/details/18046317 有很多服务器存储数据,假设一个机器仅存储一个标号为ID的记录,假设机器总量在10亿 ...

随机推荐

  1. PHP 工厂模式浅析

    //抽象出一个人的接口interface Person{ public function showInfo();}//继承于人的学生类class Student implements Person{ ...

  2. OpenGL学习——自定义Shader工具类

    从文件读取Vertex Shader 和 Fragment Shader的工具类. 代码如下: Shader.h #ifndef Shader_h #define Shader_h // GLEW # ...

  3. Coin Slider

    题目描述 You are playing a coin puzzle. The rule of this puzzle is as follows: There are N coins on a ta ...

  4. rabbitMQ 问题

    1.有时候在学习或者测试的时候,发现我在一个EXCHANGE  上面绑定了多个通道,这些通道的ROUTING_KEY 各不相同.但是从发送端 发到EXCHANGE 时,却在别的通道上面也收到了该消息, ...

  5. git暂存区

    在使用git开发时,有三个概念需要知道,工作区,暂存区和版本库.工作区就是直接进行操作的地方,版本库是要将修改提交的地方,那么暂存区是干什么的呢?下面将对暂存区深入研究. 一.修改后能直接提交吗? 在 ...

  6. shiro实现用户踢出功能

    shiro实现用户踢出功能 KickoutSessionControlFilte import java.io.IOException; import java.io.PrintWriter; imp ...

  7. vue 运行项目时,Uncaught (in promise) DOMException: Failed to execute 'open' on 'XMLHttpRequest': Invalid URL

    npm  run dev 运行项目后 验证码显示不出来 并报错 Uncaught (in promise) DOMException: Failed to execute 'open' on 'XML ...

  8. Vue学习笔记【16】——vue-resource 实现 get, post, jsonp请求

    除了 vue-resource 之外,还可以使用 axios 的第三方包实现实现数据的请求 之前的学习中,如何发起数据请求?原生.jQuery,需要操作DOM 常见的数据请求类型? get post ...

  9. java-items

    类名Items package entity; //商品类 public class Items { private int id; // 商品编号 private String name; // 商 ...

  10. Yii2的一些问题

    Yii2中删除能不能串着用 Yii2中find.findAll有什么区别 Yii2中User::findOne($id)和User::find->where(['id'=>1])-> ...